圆弧4及线段AB构成的区域为P是区域上的任意一点
包括边界设OPOAOB则动点M所形成区域的面积是15定义在R上的奇函数fx当x0是fx0且2fxxfx0有下列命题①fx在R上是增函数③当x1x20时
22②当x1x2时x1fx1x2fx2
x12x222④当x1x20时x12fx1x2fx20fx2fx1
写出你认为正确的所有命
22⑤当x1x2时x1fx2x2fx1则其中正确的命题是
题的序号三、解答题本大题共6小题共75分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤16本小题满分12分如图在ABC中D是BC上的点CD2DABBAD的面积与CAD的面积相等且Ⅰ求BACⅡ求abc
2si
Bsi
C
f17本小题满分12分如图多面体ABCPQ中PA平面ABCPAABABC是等腰直角三角形BAC90
QBC是等边三角形M是BC的中点二面角QBCA的正切值为2Ⅰ证明PQ平面ABCⅡ在线段QM上是否存在一点N使得PN平面QBC如果存在请求出N点的位置如果不存在
请说明理由
18本小题满分12分
x2y21ab0椭圆E2的中心在坐标原点焦点在x轴上长轴长是短轴长的a2b2倍01Ⅰ求椭圆E2的方程并证明椭圆E1E2的离心率相同Ⅱ当2时设MN是椭圆E1上的两个点OMON的斜率分别是kOMkON且
已知椭圆E1
kOMkON
b2O是坐标原点若OMPN是平行四边形证明点P在椭圆E2上a2
19本小题满分13分已知函数fxexsi
3x0且
3是函数fx的一个极值点fx是函数3
fx的导函数Ⅰ求的值Ⅱ设gxfx求函数gx的单调递增区间
Ⅲ证明当x0时fx23xex
f20本小题满分13分在研究PM25霾的主要成分形成原因时某研究人员研究了PM25与燃烧排放的CO2NO2COO3等物质的相关关系下图是PM25与COO3相关性的散点图Ⅰ根据三点图请你就COO3对PM25的影响关系作出初步评价Ⅱ以100gm3为单位在上述左图中取三个点如下表所示12PMx
25
415
COy

05
1
3
关于x的回归方程并估计当CO的排放量为200gm时PM25的值用最小二乘法求回归方求y
程的系数是b
xy
xy
i1ii
x
i1


aybx
2i

x
2
Ⅲ雾霾对交通影响较大某市交通部门发现在一个月内当COr