军考大纲解读军校考试大纲最新版数学考点173：向量方法在研究几何问题中的应用
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一、向量法在解析几何中的应用向量法在解析几何中的应用主要是通过建立直角坐标系，把几何问题坐标化，代数化，利用代数方法研究曲线性质。用向量法解决解析几何问题的优越性在于将错综复杂的位置关系演化化为纯粹的代数运算。用向量法解解析几何问题的基本思路是根据题意巧妙构造向量，或把题中有关线段看作向量，角看作两向量夹角，利用向量运算的几何意义和有关公式如数量积公式、定比分点公式等进行运算，并注意利用共线向量和垂直向量的充要条件，从而使问题得到解决。凡涉及两直线平行、垂直、夹角、线段比、三点共线等的解析几何问题，可考虑利用向量法解之。利用向量法解解析几何问题的步骤是：建立直角坐标系，必要时设参数，求出相关点和向量的坐标根据已知条件和向量的有关性质列出等式进行向量运算求得结果。1、夹角问题若求角的值或判断两角是否相等，或判断两直线夹角是锐角、直角、钝角等。常用数量积公式去计算其余弦值进而求出角或去判断余弦值符号。
2、平行问题平行、共线问题是高考的热点之一，从近年的高考命题来看，可以考小题，也可以考大题。涉及平行、共线的问题常利用共线向量的充要条件来帮助解题。
3、垂直问题
f垂直问题也经常在高考题中出现，尤其是在解答题中。可以利用向量垂直的充要条件，即两向量数量积为0来处理。
4、轨迹问题求轨迹方程的方法有很多，利用向量法求轨迹方程有时可以起到减少运算，条理清晰，事半功倍的效果。张为臻博客向量法是解决解析几何问题的一把利剑，它可以使问题简单化，避免讨论，它为求解解析几何问题开辟了一条新途径，利用向量法巧解高考数学试题已成为解题的一种技巧，鉴于高考试题中利用向量法来解的解几试题已屡见不鲜，因此掌握这种技巧已十分必要。二、向量法在立体几何中的应用立体几何主要培养学生的逻辑推理能力与空间想象能力，要求学生能判断点、线、面的位置关系，进行角、距离的计算，很多学生对此感到困难。新课标立体几何最大的变化是引进空间向量，它改变了以往立体几何中的思维方法和解题方法，利用向量法在解决垂直、平行、夹角和距离等问题时的优越性使立体几何问题避免了繁琐的定性分析，使问题得到了大大简化。用向量法解立体几何问题的一般方法是：将直线形的各边视为向量，把角转化为向r