1（上海，15）把曲线
ycosx2y－10
先沿
x

轴向右平移
个单位，再沿
y
轴向下平移
1
2
个单位，得到的曲线方程是（）
A（1－y）si
x2y－30
B（y－1）si
x2y－30
C（y1）si
x2y10
D－y1si
x2y10
2（北京，3）下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上为减函数的是（）2
Aycos2x
By＝2si
x
Cy＝1cosx3
Dy－cotx
3（全国，5）若f（x）si
x是周期为π的奇函数，则f（x）可以是（）
Asi
x
Bcosx
Csi
2x
Dcos2x
4（全国，6）已知点P（si
α－cosα，ta
α）在第一象限，则在［0，2π］内α的取值范围
是（）

A（
3
，
）∪（π，5
）
24
4
B（，）∪（π，5）
42
4
3
53
C（，）∪（，）
24
42

D（

，
3
）∪（
，π）
42
4
5（全国）若si
2xcos2x，则x的取值范围是（）
Ax2kπ－
3

πx2kπ
，k∈Z
4
4
Bx2kπx2kπ5π，k∈Z
4
4
Cxkπ－xkπ，k∈Z
4
4

3
Dxkπxkππ，k∈Z
4
4
6（全国，3）函数y＝4si
（3x＋）＋3cos（3x＋）的最小正周期是（）
4
4

f
A6π
B2π
2
C

D
3
3
7（全国，9）已知θ是第三象限角，若si
4θ＋cos4θ＝5，那么si
2θ等于（）9
A223
B－22
2
C
3
3
2
D－
3
8（全国，14）如果函数ysi
2xacos2x的图象关于直线x－对称，那么a等于（）8
A2
B－2
C1
9（全国，4）设θ是第二象限角，则必有（）

Ata
cot
22

Bta
cot
22
D－1

Csi
cos
22

Dsi
－cos
22
10（上海，9）若
（fx）2si
ωx（0＜ω＜1


在区间［0，
］上的最大值是
2，则ω＝

3
11（北京，13）si
2π，cos6π，ta
7π从小到大的顺序是

5
5
5
si
7cos15si
8
12（全国，18）
的值为_____
cos7si
15si
8
13（全国，18）ta
20°ta
40°3ta
20°ta
40°的值是_____
14（全国，18）函数y＝si
（x－）cosx的最小值是

6
15（上海，17）函数y＝si
x＋cosx在（－2π，2π）内的递增区间是

22
16（全国，18）已知si
θ＋cosθ＝1，θ∈（0，π），则cotθ的值是5
17（全国，17）已知函数y＝3si
x＋cosx，x∈R
（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；

f
（2）该函数的图象可由y＝si
x（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到18（全国，22）求si
220°＋cos250°＋si
20°cos50°的值
19（上海，21）已知si
α＝3，α∈（，π），ta
（π－β）＝1，
5
2
2
求ta
（α－2β）的值


20（全国，22）已知函数f（x）ta
x，x∈（0，），若x1、x2∈（0，），且x1≠x2，
2
2
证明1［f（x1）＋f（x2）］＞f（x1x2）
2
2
21已知函数fxlog1si
xcosx
2
⑴求它的定义域和值r