221一．前测
向量的加法运算及其几何意义学案
向量的定义以及有关概念（1）某人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移和：（2）若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，则两次的位移和：（3）某车从A到B，再从B改变方向到C，则两次的位移和：（4）船速为AB，水速为BC，则两速度和：
ABCACBABCABC
二、新课
１、向量的加法：２、三角形法则：如图，已知向量a、ｂ在平面内任取一点A，作AB＝a，BC＝ｂ，则向量AC叫做a与ｂ的和，记作a＋ｂ，即a＋ｂABBCAC，规定：
aaCａA＋aｂbbabｂB
1
a
a00a
探究：（1）两向
ｂ
ab
量的和与两
f个数的和有什么关系？
两向量的和仍是一个向量；
（2）当向量a与b不共线时，abab；什么时候abab，什么时候aba－b，（3）“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到
个向量连加3．例1、已知向量a、b，求作向量ab
４．加法的交换律和平行四边形法则问题：上题中ba的结果与ab是否相同？５．你能证明：向量加法的结合律：abcabc吗？6．由以上证明你能得到什么结论？
2
f应用举例：例2一艘船从A点出发以23km／h的速度向垂直于对岸的方向行
驶，同时河水的流速为2km／h．求船实际航行速度的大小与方向用与流速间的夹角表示．变式1、一艘船从A点出发以23kmh的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行速度的大小为4kmh，求水流的速度变式2、一艘船从A点出发以v1的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为v2，船的实际航行的速度的大小为4kmh，方向与水流间的夹角是60，求v1和v2三．小结1、向量加法的几何意义；２、交换律和结合律；３、ab≤ab，当且仅当方向相同时取等号四．课堂检测1．如图，已知a、b，用向量加法的三角形法则作出ab．
3
f2．如图，已知a、b，用向量加法的平行四边形法则作出ab．
3．根据图示填空：1ad______；2cb______．
4
f（第4题）4．根据图示填空；1ab_；2cd_；3abd_；4cde_．五．课后作业1设a表示“向东走10km”b表示”向西走5km”c表示向北走10kmd表示向南走5km试说明下列向量的意义（1）aa（4）bd2ab5bcb3ac6dad
5
f2．一架飞机向北飞行300km，然后改变方向向西飞行400km求飞机飞行的路程及两次位移的合成。
3．一艘船以8kmh的速度向垂直于对岸的方向行驶，同r