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专题12二次函数的图象与性质
1．2017金华对于二次函数y＝－x－12＋2的图象与性质，下列说法正确的是
A．对称轴是直线x＝1，最小值是2
B．对称轴是直线x＝1，最大值是2
C．对称轴是直线x＝－1，最小值是2
D．对称轴是直线x＝－1，最大值是2
2．2017连云港已知抛物线y＝ax2a0过A－2，y1，B1，y2两点，则下列关系式
一定正确的是
A．y10y2B．y20y1
C．y1y20D．y2y103．2017滨州将抛物线y＝2x2向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得
到的抛物线的表达式为
A．y＝2x－32－5B．y＝2x＋32＋5
C．y＝2x－32＋5D．y＝2x＋32－5
4．2018菏泽已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图Z12－1所示，则一次函数y＝
bx＋a与反比例函数y＝a＋xb＋c在同一平面直角坐标系中的图象大致是

图Z12－1
图Z12－25．2018黄冈当a≤x≤a＋1时，函数y＝x2－2x＋1的最小值为1，则a的值为A．－1B．2C．0或2D．－1或26．2018鄂州如图Z12－3，抛物线y＝ax2＋bx＋ca≠0与x轴交于点A1，0和B，与y轴的正半轴交于点C下列结论：①abc＞0；②4a－2b＋c＞0；③2a－b＞0；④3a＋c＝0其中正确结论的个数为
图Z12－3
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A．1B．2C．3D．47．2017百色经过A4，0，B－2，0，C0，3三点的抛物线的表达式是______________．8．2017咸宁如图Z12－4，直线y＝mx＋
与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A－1，p，B4，q两点，则关于x的不等式mx＋
ax2＋bx＋c的解集是____________．
图Z12－49．2017北京在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2－4x＋3与x轴交于点A，B点A在点B的左侧，与y轴交于点C1求直线BC的表达式；2垂直于y轴的直线l与抛物线交于点Px1，y1，Qx2，y2，与直线BC交于点Nx3，y3，若x1＜x2＜x3，结合函数的图象，求x1＋x2＋x3的取值范围．
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详解详析1．B2C3A4B5D6C7．y＝－38x2＋34x＋38x＜－1或x＞4
9．解：1令x＝0，得y＝3，所以C0，3．令y＝0，得x2－4x＋3＝0，解得x1＝1，x2＝3，所以A1，0，B3，0．设直线BC的表达式为y＝kx＋b，
则b＝3，
解得k＝－1，
3k＋b＝0，b＝3，
所以直线BC的表达式为y＝－x＋32由y＝x2－4x＋3，得y＝x－22－1，所以抛物线y＝x2－4x＋3的对称轴是直线x＝2，顶点坐标是2，－1．因为y1＝y2，所以x1＋x2＝4在y＝－x＋3中，令y＝－1，得x＝4因为x1＜x2＜x3，所以3＜x3＜4，所以7＜x1＋x2＋x3＜8
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