做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
4xy9013．已知函数xy满足xy10则zx3y的最大值是y3
。
14．已知圆Cxa2yb28ab0过坐标原点，则圆心C到直线l离的最小值等于．
xy1距ba
15．已知函数fx是上的奇函数，且fx的图象关于直线x1对称，当
1x10时，fx1x则f2012f20132
16．如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点M．则点M恰好取自阴影部分的概率是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知数列a
中a11a24满足a
2
．
52a
1a
33
（I）设b
a
1a
，求证数列b
是等比数列；（Ⅱ）求数列a
的通项公式．
18．（本小题满分12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图中的信息，回答下列问题．
fⅠ求分数在70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；Ⅱ根据频率分布直方图，估计本次考试的平均分；Ⅲ若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在40，70）记0分，记70，100记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望。
19．（本小题满分12分）如图。在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC2AA1，∠ABC90°，M是BC中点。（I）求证：A1B∥平面AMC1；（II）求直线CC1与平面AMC1所成角的正弦值；（Ⅲ）试问：在棱A1B1上是否存在点N，使AN与MC1成角60°？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由。
20．（本小题满分12分）已知椭圆C的方程为
2x2y221ab0左、右焦点分别为a2b
F1、F2，焦距为4，点M是椭圆C上一点，满足F1MF260且SF1MF
433
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点P（0，2）分别作直线PA，PB交椭圆C于A，B两点，设直线PA，PB的斜
f率分别为k1，k2，且k1k24，求证：直线AB过定点，并求出直线AB的斜率k的取值范围。
21．（本小题满分12分）已知函数fxl
x1f0xf0x22（1）求fx的解析式及减区间；（2）若fxxaxb求
2
b3的最小值。a2
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。22．（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲在ABC的边AB，BC，CA上分别取Dr