仪征市2013—2014学年第一学期期末考试高二数学试卷
一、填空题（14570）1．命题“xRxx0”的否定是
2
20141
．
2抛物线x＝8y2的焦点坐标为．3．已知直线l⊥平面α，直线m平面β，给出下列命题：①若α∥β，则l⊥m；②若α⊥β，则l∥m；③若l∥m，则α⊥β；④若l⊥m，则α∥β其中正确命题的序号是________．4．棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为．5．执行右边的程序框图6，若p＝08，则输出的
＝．
6一组数据98，99，10，a，102的平均数为10，则该组数据的方差为第5题
7曲线y2l
x在点e2处的切线与y轴交点的坐标为_________
8在区间

上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为__222
1
___．
9．函数y
12l
x的单调减区间为___________x
0060050040030020010
10．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间540中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有________根的棉花纤维的长度小于20mm。11．若函数fx＝e－2x－a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是________．
12已知函数fxl
x
x
频率组距
上取得最小值4则m___13．已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且BF2FD，
mmR在区间1ex
长度mm510152025303540
则椭圆C的离心率为____________．314．已知函数y＝fx在定义域－2，3上可导，其图象如图，记y＝fx的导函数y＝f′x，则不等式xf′x≤0的解集是________．
f二、解答题（第15、16每题14，17、18每题15，19、20每题16）15．设命题p：函数fxlgax2x
1a的定义域为R；命题q：不等式3x9xa对16
一切实数均成立。（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；（2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。
16．为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：分组频数频率1若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，799，试写出第二组第605705016一位学生的编号；2填r