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解直角三角形
满分晋级阶梯
三角形15级垂直模型中的相似及变形三角形16级全等到相似的转化三角形17级解直角三角形秋季班第七讲
秋季班第八讲
秋季班第九讲
漫画释义
巧妙计算
初三秋季第9讲尖子班学生版
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f中考内容与要求
中考要求ABC由某个锐角的一个了解锐角三角函数三角函数值，会求这（si
A，cosA，能运用三角函数解个角的其余两个三ta
A）；知道30°，决与直角三角形有角函数值；会计算含45°，60°角的三角关的简单问题60°角有30°，45°，函数值的三角函数式的值
中考内容
锐角三角函数
中考考点分析
解直角三角形的知识是近年各地中考的热点之一，考查内容以基础知识与基本技能为主。应用意识进一步增强，联系实际，综合运用知识、技能的要求也越来越高。北京中考题中的第13题是简单的三角函数计算，第20题是计算长度问题，一般可以转化为直角三角形运用三角函数得到解决。本部分内容要求同学们能掌握三角函数的概念，会熟练运用特殊角的三角函数值；将实际问题转化为数学问题，建立数学模型；涉及解斜三角形的问题时，构造数学几何模型，即通过添加适当的辅助线将解一般三角形转化为解直角三角形。
年份题号分值考点
2011年13，2011分三角函数计算；运用三角函数解直角三角形
2012年13，2010分三角函数计算；运用三角函数解直角三角形
2013年14，2010分三角函数计算；运用三角函数解直角三角形
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f知识互联网
题型一：构造直角三角形及三角板拼图
思路导航
在一些几何证明题或者解答题中，往往通过构造直角三角形利用勾股定理、相似或者三角函数来达到解题的目的．
典题精练
【例1】四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么si
．
【例2】四边形ABCD的对角线AC，BD的长分别为m，
，可以证明当ACBD时（如图1），
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f1四边形ABCD的面积Sm
，那么当AC，BD所夹的锐角为时（如图2），四边形2ABCD的面积S．（用含m，
，的式子表示）
AA
BC图1
D
BC图2

D
【例3】已知两个不同型号的三角板拼在一起（互不重叠），并且其中的两条边完全重合⑴这样的拼法共有几种请分别画出⑵当两个三角形的斜边重合时，求出此时四边形对角线夹角的正切值r