）方程fx0在区间m
内有根的充要条件为fmf
0或p24q0或或；af
0afm0mp
22p4q0（3）方程fx0在区间
内有根的充要条件为fm0或pm2
11定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据1在给定区间的子区间L（形如，，上含参数的二次不等式fxt0t不同）为参数恒成立的充要条件是fxtmi
0xL2在给定区间的子区间上含参数的二次不等式fxt0t为参数恒成立的充要条件是
fxtma
0xL
a0a03fxaxbxc0恒成立的充要条件是b0或2b4ac0c0
42
12真值表ｐ真真假假
ｑ真假真假
非ｐ假假真真
ｐ或ｑ真真真假
ｐ且ｑ真假假假
13常见结论的否定形式原结论反设词是不是都是不都是大于不大于小于不小于对所有x，存在某x，成立不成立对任何x，不成立存在某x，成立
原结论至少有一个至多有一个至少有
个至多有
个
反设词一个也没有至少有两个至多有（
1）个至少有（
1）个
p或qp且q
p且qp或q
f14四种命题的相互关系原命题若ｐ则ｑ互互否否否命题若非ｐ则非ｑ互逆为逆为逆否逆否命题若非ｑ则非ｐ互逆互互否逆命题若ｑ则ｐ
15充要条件（1）充分条件：若pq，则p是q充分条件（2）必要条件：若qp，则p是q必要条件（3）充要条件：若pq，且qp，则p是q充要条件注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然16函数的单调性1设x1x2abx1x2那么
fx1fx20fx在ab上是增函数；x1x2fx1fx20fx在ab上是减函数x1x2fx1fx20x1x22设函数yfx在某个区间内可导，如果fx0，则fx为增函数；如果fx0，则fx为减函数17如果函数fx和gx都是减函数则在公共定义域内和函数fxgx也是减函数如果函数yfu和ugx在其对应的定义域上都是减函数则复合函数yfgx是增函数
x1x2fx1fx20
18．奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称反过来，如果一个函数的图象关于原点对称r