步步高培训学校数学综合检测
一、选择题
1.下列各结论中,正确的是
A.0是空集
B.xx2x20是空集
C.12与21是不同的集合D.方程x24x40的解集是22
2.集合pxx4,则(
)
A.p
B.p
C.pD.p
3.设Ax2x2,Bxx1,则AUB
A.x1x2B.xx2或x2C.xx2D.xx2或x2
4.如果Mxx2,Nxx3,则AB
A.x2x2B.x2x3C.x2x3D.xx3
5.设为xy实数,则x2y2的充要条件是
A.xy
B.xy
C.x3y3
D.xy
6不等式组
x
32
的解集为(
)
x2
A
x
x
3
2
Bxx2
C
x
2
x
3
2
D
7不等式x24x210的解集为()
A73
B73
C37
D37
8不等式3x21的解集为()
A11B11C11D11
3
33
3
9.下列函数中,为指数函数的是
1
fA.y3x
B.yx3C.y2xD.ylogx
10.指数函数y3x的图像的图像不经过的点是
A.13
B.29
C.13D.012
11.下列运算中,正确的是
A.2324243
B.2324243
4
33C.242
33
D.24240
12.已知a0且a1,下列式子中,错误的是
3
A.3a2a2
B.a2
1a2
3
C.a5
1
5a3
D.axy
1ayx
13.已知yaxao且a1的图像过定点P,点P的坐标可能是
A.01B.01
C.11
D.00
14.下列各函数中,为指函数的是
3
A.yx2
B.ylog3x
C.y2x
15.y是以a为底的x的对数;记做
D.yx
A.ylog2xB.xlogayC.xlogyaD.ylogxa
16.设x0xo下列各式中正确的是
A.L
xyL
xL
y
B.L
xyL
xL
y
C.L
xyL
xL
y
D.L
xL
xyL
y
17si
12300的值是()
A1B3C3D3
2
2
2
2
2
f18下列命题中正确的是()
A第一象限的角都是锐角B1si
21400cos1400
C若ta
1则4
二、填空题
Dsi
cos25不可能成立
1.已知全集A12345则A123则CuA=
.
2.已知集合Ma0N12MN1则a=
.
3当x
时,代数式32xx2有意义
4
不等式组
xx
14
的解集为
2
5不等式1x2x0的解集为
6.指数式2327,写成对数式为38
7.对数式log3
127
3写出指数式
8已知0x2,那么ysi
x和ycos都是增函数的区间是
三、解答题
⑴
2x133x27
(2)x2x50
(3)2x23x20
(4)x52
2
(5)x39
(4)3x412(6)33x4
3
f7.求函数ylgx1的定义域。
82si
22250cos3300ta
4050
9已知si
7,且32求costa
。
25
2
10已知ta
3求si
cos
11.化r