步步高培训学校数学综合检测
一、选择题
1．下列各结论中，正确的是
A．0是空集

B．xx2x20是空集
Ｃ．12与21是不同的集合D．方程x24x40的解集是22
2．集合pxx4，则（
）
A．p
B．p
C．pD．p
3．设Ax2x2，Bxx1，则AUB

A．x1x2B．xx2或x2C．xx2D．xx2或x2
4．如果Mxx2，Nxx3，则AB

A．x2x2B．x2x3C．x2x3D．xx3
5．设为xy实数，则x2y2的充要条件是

A．xy
B．xy
C．x3y3
D．xy
6不等式组
x

32
的解集为（
）
x2
A
x
x

3
2

Bxx2
C
x

2

x

3
2

D
7不等式x24x210的解集为（）
A73
B73
C37
D37
8不等式3x21的解集为（）
A11B11C11D11

3
33
3
9．下列函数中，为指数函数的是
1
fＡ．y3x
Ｂ．yx3Ｃ．y2xＤ．ylogx
10．指数函数y3x的图像的图像不经过的点是
Ａ．13
Ｂ．29
Ｃ．13Ｄ．012
11．下列运算中，正确的是
Ａ．2324243
Ｂ．2324243
4
33Ｃ．242

33
Ｄ．24240
1２．已知a0且a1，下列式子中，错误的是
3
Ａ．3a2a2
Ｂ．a2

1a2
3
Ｃ．a5
1
5a3
Ｄ．axy

1ayx
13．已知yaxao且a1的图像过定点Ｐ，点Ｐ的坐标可能是
A．01Ｂ．01
Ｃ．11
Ｄ．00
14．下列各函数中，为指函数的是
3
Ａ．yx2
Ｂ．ylog3x
Ｃ．y2x
15．ｙ是以ａ为底的ｘ的对数；记做
Ｄ．yx
Ａ．ylog2xＢ．xlogayＣ．xlogyaＤ．ylogxa
16．设x0xo下列各式中正确的是
Ａ．L
xyL
xL
y
Ｂ．L
xyL
xL
y
Ｃ．L
xyL
xL
y
Ｄ．L
xL
xyL
y
17si
12300的值是（）
A1B3C3D3
2
2
2
2
2
f18下列命题中正确的是（）
A第一象限的角都是锐角B1si
21400cos1400
C若ta
1则4
二、填空题
Dsi
cos25不可能成立
1．已知全集A12345则A123则CuA＝
．
2．已知集合Ma0N12MN1则a＝
．
3当x
时，代数式32xx2有意义
4
不等式组
xx

14
的解集为
2
5不等式1x2x0的解集为
6．指数式2327，写成对数式为38
7．对数式log3
127

3写出指数式
8已知0x2，那么ysi
x和ycos都是增函数的区间是
三、解答题
⑴
2x133x27
（2）x2x50
（3）2x23x20
（4）x52
2
（5）x39
（4）3x412（6）33x4
3
f7．求函数ylgx1的定义域。
82si
22250cos3300ta
4050
9已知si
7，且32求costa
。
25
2
10已知ta
3求si
cos
11．化r