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北京育才苑个性化教案
教师姓名辅导科目课题名称陆战数学学生姓名上课时间石少成年级课时九年级1
（弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积）教案教学及辅导过程
知识概述1、正多边形的定义各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形．2、正多边形与圆的关系把圆分成
≥3等分，依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形．3、正多边形的几个有关概念1中心：一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心；2半径：外接圆的半径叫做正多边形的半径；3中心角：正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角；4边心距：中心到一边的距离，叫做边心距．4、画正
边形的方法和步骤1将一个圆
等分；2顺次连结各个等分点．
作图依据是：弧相等5、圆周长圆周长C与半径R之间的关系：．
．
这里叫圆周率，是圆的周长与直径的比值，为无限不循环小数．6、弧长的计算公式
在半径为R的圆中，
°的圆心角所对的弧长的计算公式为：7、圆面积圆面积S与半径R之间的关系．
．
8、扇形的面积公式一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形．公式一：如果扇形的半径为R，圆心角为
°，那么扇形的面积计算公式为：
．
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公式二：如果扇形的半径为R，弧长为，那么扇形的面积的计算公式为：9、圆锥的有关计算公式
．
圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图，设圆锥的母线长为，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半
径为，扇形的弧长为2πr，圆锥的侧面积：
圆锥的侧面积与底面积的和称为圆锥的全面积，即二、重难点知识归纳1、正多边形与圆的有关计算．2、弧长、面积的有关计算．三、典型例题讲解
．
例1、求证：各边相等的圆内接五边形是正五边形．分析：这是一道命题式的证明题，首先应画出图形，写出已知、求证，然后再证明．已知：如图，五边形ABCDE内接于⊙O，且ABBCCDDEEA．求证：ABCDE为正五边形．证明：∵五边形ABCDE内接于⊙O，且ABBCCDDEEA，∴，
∴点A、B、C、D、E五等分⊙O，∴五边形ABCDE是正五边形．例2、如图，已知正△ABC的半径为R，求△ABC的边长a，周长P，边心距r和面积S．分析：因为△ABC是正三角形，所以AD即是△ABC的BC的边上的高、中
线，又是∠A的平分线，OC也是∠ACB的平分线，∴解：过A作AD⊥BC于D∵△ABC是正三角形∴点O在AD上，aBC2CD，∠OCD30°
，∠OCD30°．
在Rt△COD中，
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