高中数学北师大版必修5第三章《21一元二次不等式的解法》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教材分析
本节首先利用二次函数的图像找出一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系进而得到利用二次函数图像求解一元二次不等式的方法。然后说明一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组由此又引出了简单的分式不等式的解法。
2学情分析
学生在初中学习二次函数的基础上对数学中函数的图像象已有了初步的认识这就为本节课的学习打下了良好的基础对本节课不等式的解法学生理解起来会有一定的难度但运用学过的数形结合思想化抽象为具体运用分类的思想去求解一元二次不等式。
3教学目标
知识与技能掌握一元二次不等式的解法理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函数间的关系。
过程与方法培养学生运用数形结合、分类思想和等价转化等数学思想解决数学问题的能力。情感、态度、价值观在自主探究与讨论交流过程中培养学生的合作意识、创新精神。
4教学重难点
重点弄清一元二次方程、一元二次不等式及二次函数三者间的关系掌握一元二次不等式的解法。
难点一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者间的关系及数形结合思想的渗透。
5教学方法
教师创设情境启发、引导学生自主探究、思考、讨论、交流学习成果。本节注重学生的主动学习发挥学生的主体作用因此本课在教学设计上将充分发挥学生的主观能动性并与图形相结合通过自己的探索加上教师的引导让学生分类从中体会到探究的乐趣、知识的魅力、应用的价值开阔学生的视野锻炼学生的思维
6教学过程
61第一学时
f教学活动
1【导入】情境创设
城市人口的急剧增加使车辆日益增多也导致了交通事故的频繁发生。那么交通部门如何根据现场确定车辆的违章用刹车距S与车速X定的函数关系作判断。例如甲乙两车在某弯道相遇相撞弯道限速40kmh甲刹车距函数001x201x乙刹车距函数
S乙0005x2005x刹车距S甲≤12mS乙≤10m试判断谁违章车速X≥40kmh即解不等式001x201x≤120005x2005x10
2【讲授】一元二次不等式
像上述不等式含有一个未知数且未知数的最高次数为2的整式不等式叫一元二次不等式。即ax2bxc0≥0ax2bxc0≤0其中a≠0
3【活动】一元二次不等式的解法
探究分小组讨论
问题1画二次函数yx22x3的图像
并求出它与x轴的交点
启发引导在x轴上点的特点y0
即x22x30求的交点P110P230
故二次函数与x轴交点的横坐标是一元二次方程的根。
问题2你能画出二次函数yx22x3的草图吗
鼓励学生自己动r