2014高考数学回归高频考点空间几何体的结构及其三视图和直观图、空间几何体的表面积与体积
一、选择题2一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，该四棱锥侧面积和体积分别是（）A458B45
83
C451
83
D88
【解题指南】本题考查空间几何体的三视图及表面积和体积公式【解析】选B由图知，此棱锥高为2，底面正方形的边长为2，V积需要计算侧面三角形的高h
18222侧面33
122125，S侧425452
3某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）
162C．3
A．
B．
13
D．1
【解题指南】本题考查空间想象能力，要能由三视图还原出几何体的形状【解析】选D由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则V
111112323143163
4某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（）A．4B．C．D．6
【解题指南】本题考查空间想象能力与台体体积公式，应首先还原出台体形状再计算【解析】选B四棱台的上下底面均为正方形，两底面边长和高分别为122，
1114V棱台（S上S下S上S下）h（1414）2333
5已知三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若
AB3AC4ABACAA112，则球O的半径为（
）
fA
3172
B
210
C
132
D
310
【解题指南】对于某些简单组合体的相接问题，通过作出截面，使得有关的元素间的数量关系相对集中在某个平面图形中。【解析】选C由题意，结合图形，经过球心O和三棱柱的侧棱中点的大圆，与三棱柱的侧棱垂直，三棱柱的底面三角形ABC为直角三角形，其外接圆的圆心O为其斜边BC的中点，连接OAOOOA由勾股定理，OA2OO2OA2其中OAROO
115AA16OABC所以球O的半径为222
513OAR62222
6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A
5603
B
580C3
200
D
240
【解题指南】直接根据三视图还原成原来的几何体然后再根据体积公式求解【解析】选C由三视图可知该几何体为一个放倒的四棱柱底面为梯形由三视图可知该四棱柱的底面积为
128420高为10故体积为2
2010200
7已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不．可能等于（．．A．1）
B．2
C．
212
D．
212
【解题指南】由俯视图可知该正方体是水平放置的则正视图有许多种可r