个单位后所得的图象关于原点对称，则φ
的最小值为
π
5π
A6
B6
π
5π
C12
D12
答案C
解析由题意fx＝si
2x＋6π，将其图象向右平移φφ0个单位
f后所得图象对应的解析式为gx＝si
2x－φ＋π6，则2φ－π6＝kπk
∈Z，即φ＝k2π＋1π2k∈Z，又φ0，所以φ的最小值为1π2故选C
10．2015山西四校联考三在正三棱锥S－ABC中，M是SC
的中点，且AM⊥SB，底面边长AB＝22，则正三棱锥S－ABC的外
接球的表面积为
A．6π
B．12π
C．32π
D．36π
答案B
解析如图，取CB的中点N，连接MN，AN，则MN∥SB由于AM⊥SB，所以AM⊥MN由正三棱锥的性质易知SB⊥AC，结合AM⊥SB知SB⊥平面SAC，所以SB⊥SA，SB⊥SC又正三棱锥的三个侧面是全等的三角形，所以SA⊥SC，所以正三棱锥S－ABC为正方体的一个角，所以正三棱锥S－ABC的外接球即为正方体的外接球．由
AB＝22，得SA＝SB＝SC＝2，所以正方体的体对角线为23，所以
所求外接球的半径R＝3，其表面积为4πR2＝12π，故选B11．已知双曲线ax22－by22＝1a0，b0的右焦点为F20，设A，B
为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，
若原点O在以线段MN为直径的圆上，若直线AB斜率为377，则双曲线的离心率为
A3
B5
C．2
D．4
答案C
解析设点Ax0，y0在第一象限．∵原点O在以线段MN为直
f径的圆上，∴OM⊥ON，又∵M、N分别为AF、BF的中点，∴AF⊥
BF，即在Rt△ABF中，OA＝OF＝2，∵直线AB斜率为377，∴x0
＝27，y0＝32，代入双曲线ax22－by22＝1得47a2－49b2＝1，又a2＋b2＝4，
得a2＝1，b2＝3，∴双曲线离心率为2
12．已知fx是定义在R上的奇函数，当0≤x≤1时，fx＝x2，
当x0时，fx＋1＝fx＋f1，若直线y＝kx与函数y＝fx的图象恰有7个不同的公共点，则实数k的取值范围为
A．22－226－4
B．3＋2，3＋6
C．22＋226＋4答案A
D．48
解析由x1时，fx＋1＝fx＋f1可得：当x∈
，
＋1，
∈N时，fx＝fx－1＋1＝fx－2＋2＝…＝fx－
＋
＝x－
2＋
因为函数y＝fx是定义在R上的奇函数，所以其图象关于原点对称，因此要使直线y＝kx与函数y＝fx恰有7个不同的公共点，只需满足当x0时，直线y＝kx与函数y＝fx恰有3个不同的公共点即可．作出x0时函数y＝fx图象，由图可知，当直线y＝kx与曲线段y＝x－12＋1，x∈12相切时，直线与函数y＝fx恰有5个不同的公共点．与曲线段y＝x－22＋2，x∈23相切时，直线与函数y＝fx恰有9个公共点，若恰有7个，则介于此两者之间．由直线方程y＝kx与y＝x－12＋1，x∈r