【DOC】高中数学必修4人教B版第二章平面向量21知识点总结含同步练习题及答案
高中数学必修4人教B版第二章平面向量21知识点总结含同步练习题及答案高中数学必修4人教B版知识点总结含同步练习题及答案第二章平面向量21平面向量的线性运算一、学习任务理解向量加、减法和数乘运算，理解其几何意义理解向量共线定理了解向量的线性运算性质及其几何意义二、知识清单平面向量的概念与表示平面向量的加减法平面向量的数乘与平行三、知识讲解1平面向量的概念与表示描述向量的基本概念我们把既有方向，又有大小的量叫做向量vector带有方向的线段叫做有向线段我们在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向以A为起点、B为终点的有向线段记做AB，起点写在终点的前面有向线段包含三个要素起点、方向、长度向量可以用有向线段来表示向量的大小，也就是向量的长度或称模，记做AB，长度为0的向量叫做零向量zerovector，记做0零向量的方向不确定长度等于1个单位的向量，叫做单位向量u
itvectorab
f方向相同或相反的非零向量叫做平行向量parallelvectors，向量a、b平行，通常记做规定零向量与任一向量平行，即对于任意向量a，都有0a相等向量与共线向量长度相等且方向相同的向量叫做
相等向量equalvector向量a与b相等，记做ab任一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此，平行向量也叫做共线向量colli
earvectors例题下列四个命题时间、速度、加速度都是向量向量的模是一个正实数相等向量一定是平行向量共线向量一定在同一直线上若a，b是单位向量，则ab若非零向量AB与CD是共线向量，则四点ABCD共线其中真命题的个数为A0B1C2D3解B只有正确下列说法正确的是A零向量没有大小，没有方向B零向量是唯一没有方向的向量C零向量的长度为0D任意两个单位向量方向相同解C
f零向量的长度为0，方向是任意的，故A，B错误，C正确，任意两个单位向量的长度相等，但方向不一定相同，故D错误如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心1与OA的模相等的向量有多少个2是否存在与OA长度相等、方向相反的向量3与OA共线的向量有哪些解1因为OA的模等于正六边形的边长，而在图中，模等于边长的向量有12个，所以共有11个与OA的模相等的向量2存在，是FE3有FE、CB、DO2平面向量的加减法描述向量的加法运算
向量加法的三角形法则已知非零向量a、b，在平面内任取一r