解得v
＝
GMR
再结合题中R金R地R火
可得v金v地v火
选项C、D错误
52019漳州市模拟2016年10月19日凌晨“神舟十一号”载人飞船与距离地面393km的
圆轨道上的“天宫二号”交会对接已知地球半径为R＝6400km引力常量G＝667×
10－11Nm2kg2“天宫二号”绕地球飞行的周期为90分钟地球表面的重力加速度为98ms2
则
A由题中数据可以求得地球的平均密度
B“天宫二号”的发射速度应小于79kms
C“天宫二号”的向心加速度小于同步卫星的向心加速度
D“神舟十一号”与“天宫二号”对接前始终处于同一轨道上
答案A
解析由GMr2m＝mr4Tπ22得M＝4GπT2r23可得ρ＝43πMR3＝G3Tπ2rR33A正确；v＝79kms为第一宇宙
速度即为最小的发射速度B错误；根据GMr2m＝ma解得a＝GrM2“天宫二号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径故“天宫二号”的向心加速度大于同步卫星的向心加速度C错误；因为同一轨道运行速度大小相等无法实现对接D错误
62018全国卷Ⅲ为了探测引力波“天琴计划”预计发射地球卫星P其轨道半径约为地球
f半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍P与Q的周期之比约为
A2∶1
B4∶1
C8∶1
D16∶1
答案C
解析由GMr2m＝mr4Tπ22知T2＝G4πM2r3则两卫星TTQP22＝rrPQ33
因为rP∶rQ＝4∶1故TP∶TQ＝8∶1
72019池州市高一下学期期中如图2所示地球球心为O半径为R表面的重力加速度为
g一宇宙飞船绕地球无动力飞行且沿椭圆轨道运动轨道上P点距地心最远距离为3R为研
究方便假设地球不自转且忽略空气阻力则
图2
A飞船在P点的加速度一定是g9
B飞船经过P点的速度一定是
gR3
C飞船经过P点的速度大于
gR3
D飞船经过P点时若变轨为半径为3R的圆周运动需要制动减速
答案A
解析在地表GMRm2＝mg在P点GM3Rm2＝ma所以a＝g9A正确；若飞船经过P点时变轨为半径为3R的圆周运动需要加速且在半径为3R的圆周轨道有GM3Rm2＝m3vR2解得v
＝
G3RM＝
gR3
所以飞船在P点速度小于
gR3
B、C、D
错误
8已知地球质量为月球质量的81倍地球半径约为月球半径的4倍若在月球和地球表面同
样高度处以相同的初速度水平抛出物体抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地则
s月∶s地约为
A9∶4B6∶1C3∶2D1∶1
答案A
解析设月球质量为M′半径为R′地球质量为M半径为R已知MM′＝811RR′＝14在
星球表面的物体所受万有引力近似等于重力得GRM2m＝mg则g＝GRM2因此gg′＝1861r