的一个解析式
16．给出下面四个条件：①
0

a

1
，②
0

a

1
，③
a

1
，④
a

1
，能使函数
x0
x0
x0
x0
ylogax2为单调减函数的是

17．已知集合A2log2t，集合Bxx2x50
（1）对于区间ab，定义此区间的“长度”为ba，若A的区间“长度”为3，试求实
数t的值。
（2）若AB，试求实数t的取值范围。
18．试用定义讨论并证明函数
f
x

ax
1a

1
在
2
上的单调性．
x22
19．已知二次函数fxx216xq3
1若函数在区间11上存在零点求实数q的取值范围2问是否存在常数q0q10使得当xq10时fx的最小值为51？若存在，求
出q的值，若不存在，说明理由。

f
20．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每
立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函
数关系式为
y


1
ta
（a
为常数），如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：
16
（1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的
函数关系式；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到025毫克以下时，学生方可进教室。那么
药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？y毫克
1
O01
t小时
21．已知集合M是满足下列性质的函数fx的全体：在定义域内存．在．x0，使得
fx1fxf1成立．
0
0
（1）函数fx1是否属于集合M？说明理由；（2）设函数fx2xx2，证明：
x
fxM．
22．已知定义域为R的函数fx2xb是奇函数。（1）求ab的值；2x1a
（2）若对任意的tR，不等式ft22tf2t2k0恒成立，求实数k的取值范围；

f
高一数学综合检测题（3）
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1函数y2x134x的定义域为（）
A13B13C13D100
24
24
24
2
2二次函数yax2bxc中，ac0，则函数的零点个数是（）
A0个B1个
C2个
D无法确定
3若函数fxx22a1x2在区间4上是减少的，那么实数a的取值范围
是（）
Aa3Ba3
Car