十进制数转换为其他进制数的方法
为了使问题简化，首先我们讨论只有整数部分的数的转换。假设我们要将一个十进制数4009转化成一个16进制数，也就是要将4009表示成（k2k1k0）16（这里，k2、k1、k0是0～15之间的整数。我们假设需要用3位16进制数表示）。则根据16进制数的定义：4009＝k2×162＋k1×161＋k0×160＝k2×162＋k1×16＋k0＝（k2×16＋k1）×16＋k0从上面的式子我们看出，是4009被16除之后的余数。（k2×16＋k1）k0因为×16是可以被16整除的，且商数为k2×16＋k1。如果将此商数再次用16去除，则得到的余数是k1，商数为k2。这向我们指出了求k0、k1、k2的方法如下：（1）先用16除4009，得到的商为250，余数为9。则k0＝9；（2）再用上一步的商250除以16，得到的商为15，余数为10。则k1＝10；k2＝15。根据表2－1，k1用16进制符号A表示，k2用16进制符号F表示。则有：4009＝（FA9）16如果我们将上述计算过程用称为“长除法”的算式表示出来，会更加清晰：164009余数16250……………9K01615……………10K10……………15K2在上述算式中，每次我们将得到的余数写在右边，将商写在下面，这样就可以一直除下去。如此先后得到的余数，就是从低位到高位排列的16进制数各位的数码。这种方法显然可以推广到更大的数的转化。例2－1：将整数6890转换为16进制数。算式为：166890余数16430…………………101626…………………14k1161…………………100…………………1k0
k2k3
则：6890＝（1AEA）16注意，在上面用长除法作数制转换时，我们一直要将除法进行到商为0止。这种转换方法，同样也可以推广到将十进制数转化成8进制数和2进制数的计算。例2－2：将十进制数4009转换为8进制数。算式为：840098501………………1
f862………………587………………60………………7则：4009＝（7651）8例2－3：将十进制数4009转换为2进制数。算式为：2400922004………………121002………………02501………………02250………………12125………………0262………………1231………………0215………………127………………123………………121………………10………………1于是，4009＝（111110101001）2由此，我们可以总结出将十进制整数转化为q进制整数的方法是，用q不断除该十进制整数，直到商为0。每次除的余数即为q进制各位的数码。最初得到的为整数的最低位，最后得到的为最高位。上面我们没有考虑小数的转换。假设我们要将小数0891转换为16进制小数，则就是要将0891表示成0k1r