15．如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB1，D在棱BB1上，且BD1，则AD与
平面AA1C1C所成角的正弦值为

6．已知正三棱柱ABCA1B1C1的棱长为2，底面边长为1，M是BC的中点（1）在直线CC1上求一点N，使MNAB1；（2）当MNAB1时，求点A1到平面AMN的距离（3）求出AB1与侧面ACC1A1所成的角的正弦值．
A1
C1
B1
N
A
C
BM
7如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径．AD与两圆所在的平面均垂直，
D
O1
E
AD8．BC是⊙O的直径，ABAC6OEAD．
（1）求二面角BADF的大小；
C
（2）求直线BD与EF所成角的余弦值．
A
O
F
8．如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF
B
互相垂直．点M在AC上移动，点N在BF上移动，若
CMBNa0a2．
（1）求MN的长；（2）当a为何值时，MN的长最小；（3）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角的余弦值．
14．如图，四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面SABCD，
SB3．
（1）求证：BCSC；
（2）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
M
（3）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小．
D
C
A
B
f18（本小题满分12分）
B
C
已知矩形ABCD与正三角形AED所在的平面
互相垂直，M、N分别为棱BE、AD的中点，
M
AB1AD2，
N
A
D
1证明：直线AM平面NEC；
2求二面角NCED的大小．
E
第18题图
19．本小题满分12分
如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，DABABC，且ABBC2AD2，
2侧面PAB底面ABCD，PAB是等边三角形．
1求证：BDPC；2求二面角BPCD的大小．
15、北京市东城区2008年高三综合练习一）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC90°，ABBB1，直线B1C与平面ABC成30°角（I）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；（II）求直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值；（III）求二面角BB1CA的大小
52、河南省濮阳市2008年高三摸底考试如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F为CD中点．
1求证：EF⊥面BCD；2求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值．
f54、黑龙江省哈尔滨九中2008年第三次模拟考试已知斜三棱柱ABCA1B1C1的
各棱长均为
2，
侧棱BB1与底面
ABC所成角为3
，
且侧面ABB1A1底面ABC
B1
（1）证明：点B1在平面ABC上的射影O为AB的中点；
A1C1
（2）求二面角CAB1B的大小；
（3）求点C1到平面CB1A的距离
B
O
A
C
（1）证明：过B1点作B1O⊥BA。∵侧面ABB1A1⊥底面ABC
f∴A1O⊥面ABC∴∠B1BA是侧面BB1与底面ABC倾斜角
∴∠r