2015年黄冈中学提前录取数学模拟试题（1）2015320
一、选择题（每小题3分，共30分）1．若a为实数，则化简a2的结果是（A．aB．aC．a
2
14．已知：实常数a、b、c、d同时满足下列两个等式：⑴asi
bcosc0；⑵acosbsi
d0（其中为任意锐角），则a、b、c、d之间的关系式是：。15．函数yx12x23x34x4的最小值是。
）D．a
2．如果xm1x1是完全平方式，则m的值为（）A．1B．1C．1或1D．1或33．如图，点A、B、C顺次在直线L上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点。若想求出MN的长度，则只需条件（）A．AB12B．BC4C．AM5D．CN24．如图，正方形ABCD的边AB1，分的面积之差是A．和都是以1为半径的圆弧，则无阴影部分的两部D．1
16．如图，在△ABC中，ABAC5，BC2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，则△CDE的面积为_______。17．已知关于x的方程x22px10的两个实数根一个小于1，另一个大于1，则实数p的范围是_________。18．已知直线ybb为实数与函数yx24x3的图像至少有三个公共点，则实数b的取值范围是__________。三、解答题（共4小题，共50分）19．（12分）设m是不小于1的实数，关于x的方程（1）若x1x26，求mx22m2xm23m30有两个不相等的实数根x1、x2，
2
12
B．1
4
C．
13
6
2
5．已知关于x的方程2abx10无解，则ab的值是（）A．负数B．正数C．非负数D．非正数6．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需315元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需42元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需A．12元B．105元C．095元D．09元7．如图，在线段AE同侧作两个等边△ABC、△CDE（∠ACE120°），P、M分别是线段BE、AD的中点，则△CPM是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．非等腰三角形228．如果关于x的方程xaxa30至少有一个正根，则实数a的取值范围是（）A．2a2B．3a2C．3a2D．3a29．如图，ABC中，D、E是BC边上的点，BDDEEC321，M在AC边上，CMMA12，BM交AD、AE于H、G，则BHHGGM等于A321B531C25125D51241010．已知锐角三角形的边长是2、3、x，那么第三边x的取值范围是A1x5Br