4

上函数
y

si

x

cos
x
是增函数；
④函数ysi
xcosx的图象可由y2cosx的图象向右平移个单位而得到，4
三．解答题：（共52分）
fsi



3cos
ta


17．本题满分10分已知为第三象限角，f
2
2

ta
si

（1）化简f；
（2）若cos31，求f的值
25
18．（本题满分10分）已知函数fx2cosx，（其中0，x∈R）的最小正周
6
期为10．
（1）求ω的值；
（2）设0，f556，f5516，求cos的值．
2
3
5
617
19．（本题满分10分）在ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对的三边，已知b2c2a2bc．
（1）求角A的大小；
f（2）若2si
2B2si
2C1，试判断ABC的形状．
2
2
20．本题满分11分在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c＝2，π
C＝3（1）若△ABC的面积等于3，求a，b；（2）若si
C＋si
B－A＝2si
2A，求△ABC的面积．
21．（本小题满分11分）已知函数fxcos2x3si
xcosx1．
（Ⅰ）求函数fx的单调递增区间；
（Ⅱ）若f5，π，2π，求si
2的值．
6
33
参考答案：
一．选择题：（每小题3分，共30分）
1．B
2．D
3．D
4．B
5．D
f6．A
7．A
8．A
9．C
二．填空题：（每小题3分，共18分）
11．32
12．79
13．1
10．D
414．3
15．5c3
16．②④三．解答题：（共52分）17．解：
（1）fcossi
ta
cos………………4分ta
si

（2）由cos31，得si
1。………………6分
25
5
又已知为第三象限角，
所以cos0，所以cos1si
226，………………8分5
所以f26………………10分
5
18．解：
（1）∵T102，1，而0，∴1………………2分

5
5
（2）由（1）fx2cos1x，所以56
f552cos1552cos2si

3
5
36
36
，
而
ff556，∴2si
6，si
3，…………4分∵0，∴
3
5
5
5
2
cos4…………5分5
f552cos1552cos2cos
6
5
66
66
，
而
f5516，∴2cos16，cos8，…………7分
617
17
17
r