44数列
教材分析
这节课主要研究数列的有关概念并运用概念去解决有关问题其中对数列概念的理解及应用既是教学的重点也是教学的难点
教学目标
1理解数列及数列的通项公式等有关概念会根据一个数列的有限项写出这个数列的一个通项公式2了解递推数列并会由递推公式写出此数列的若干项3进一步培养学生观察归纳和猜想的能力任务分析这节内容以往很少涉及对学生来说既新又抽象所以须要依靠实例进行教学数列与函数的关系应在函数定义的基础上加以理解由若干项写出数列的一个通项公式是难点但这又是锻炼学生的归纳猜想能力的极好机会应大胆让学生亲自归纳和猜想
教学设计
一问题情景传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题他们在沙滩上画点或用小石子来表示数比如他们研究过13610…由于这些数都能够表示成三角形如图441他们就将其称为三角形数类似地14916…能够表示成正方形如图442他们就将其称为正方形数
f二建立模型1引导学生观察分析数列的顺序要求设法用自己的语言描述出数列的定义及有穷数列无穷数列递增数列摆动数列等有关概念像14916…等按照一定规律排列的一列数就叫作数列练习下面的数列哪些是递增数列递减数列常数列和摆动数列1全体自然数构成数列0123…21996～2002年某市普通高中生人数单位万人构成数列82931051191291301323无穷多个3构成数列3333…4目前通用的人民币面额按从大到小的顺序构成数列单位元10050201052105020100500200151的1次幂2次幂3次幂4次幂……构成数列1111…
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的精确到1010010001…的不足近似值与过剩近似值分别构成数列1141411414…2151421415…
2引导学生根据实例项和第
项等概念发现数列与函数的关系如数列120138…第1项是1第4项是1……由此可以发现对于一个给定的数列当确定了项的位置后这个数列的项也随之唯一确定一般地数列可以看作定义域为N或其子集的函数当自变量依次为123…时的一系列函数值问题
f数列既然可以看作一列函数值那么