高一数学必修四
编号SX04003
§121《任意角的三角函数（1）》导学案
姓名班级：_________组别组名【学习目标】1、能说出任意角三角函数的定义2、知道三角函数是以实数为自变量的函数【重点难点】▲重点：1任意角三角函数的定义2正弦余弦正切函数的定义域▲难点：正弦余弦正切函数的定义域【知识链接】1、初中我们已经学习过锐角三角函数，它们都是以锐角为自变量的，请填好下表：A
c
图形
b
C
a
B
定
义
si
A
cosA
ta
A
定义域三角函数
A
si
A0cosA0ta
A
值的正负正弦余弦正切的关系
0
2、下列题目你会做吗？①地球的赤道半径为6370千米，那么赤道上1的圆心角所对的弧长为度的圆心角所对的弧长为②若角与角的终边关于x轴对称，则与的关系为
，1弧

1
f【学习过程】阅读课本第11页的内容，尝试回答以下问题：知识点1任意角的三角函数的概念问题1、能否用直角坐标系中角的终边上的点Pab来表示锐角三角函数呢？
问题2、单位圆的定义是什么？尝试在单位圆中定义任意角的三角函数
问题3、仔细阅读例1，仿照例1尝试求
2的正弦余弦和正切值3
问题4、尝试重新定义三角函数，设角终边上任意一点的坐标为xy，它与原点的距离为
r，则：
si

cos
ta

问题5、已知角的终边经过点P034求角的正弦余弦和正切值
问题6、三角函数可以看成以为自变量，以单位圆上的为函数值的函数，由角的集合与实数集之间可以建立一一对应的关系，因此三角函数可以看成是自变量的函数知识点2三角函数的定义域值域问题1结合三角函数的定义，可得三角函数的定义域与值域三角函数定义域值域
si

cos
ta

2
f问题2、特殊角的三角函数值角的度数角的弧度数
0
30
45
60
90
120
150
180
270
360
si

cos
ta
知识点3三角函数值在各象限里的正负问题1、结合三角函数的定义，尝试判断三角函数值在各个象限的符号
y
（）（）
y
（）（）
y
（）（）
0
（）（）
x
0
（）（）
x
0
（）（）
x
si
问题2确定下列三角函数值的符号①si
156④ta
00②cos
cos
ta

178
654⑤si
3
00
③cos450⑥ta
5560
0
知识点4诱导公式（一）问题1由三角函数的定义可知终边相同的三角函数值有何关系呢？
问题2诱导公式（一）的内容是什么？
3
f问题3、求下列三角函r