14．（2009辽宁卷理）设等比数列a
的前
项和为S

，若
S6S3，则9________S3S6
15．函数yx11x1x2的值域________
f考点突破专题十八常见的数学思想方法（4）常见的数学思想方法（）
041平方法
自我提醒1．它的表现形式主要有整体联想、整体设元、整体配方、整体展开、整体补形、整体改造、整体代换、．整体求导，等等；2．平方法用于求最值、求向量模、研究绝对值不等式、方程等；3．特殊化．特殊化从特殊到一般，从具体到抽象，特殊值法、特殊点法、特殊函数法、特殊模型法自我检测自我检测自我检测1．若对任意x∈R不等式x≥ax恒成立，则实数a的取值范围是________
2．若不等式3x2≥2xa对x∈R恒成立，则实数a的值为________
3．函数y1x1x的值域________
4．（2009全国卷Ⅱ理）已知向量a
21ab10ab52，则b________
5．08重庆理4已知函数y1x
x3的最大值为M最小值为m则
m的值为________M
6．．（2009辽宁卷理）平面向量a与b的夹角为60，a20，b1则a2b________
0
7．函数yx1x的最大值________函数
f9．函数y1x1x值域___
_____
10．函数yx11x1x的值域________
2
11．函数yx
x21最大值________
12．已知si
xsi
y
2，求cosxcosy的取值范围________2
13已知平面上的向量PA、PB满足PAPB4AB2，设向量PC2PAPB，PC的则最小值是________
2
2
14给定两个长度为1且互相垂直的平面向量OA和OB，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动若
OC2xOAyOB其中xy∈R则xy的最大值是________
f考点突破专题十八常见的数学思想方法（3）常见的数学思想方法（）
自我检测自我检测自我检测1．赋α0°，填１．2．1，7AD222113．解：过重心G特取DE‖BC，＝，∴x＝同理，y＝，∴＋＝3AB333xy4．a
18
3
5．特殊化：a1a1a2，a2
23436，a3，a4，a3649999
6．解：S1，2S2，3S3成等差数列，即a12a1a23a1a2a3成等差数列，
4a1a2a13a1a2a3，解得，
1a31。a
的公比为。a233
22
7解：令fxx2，则yfx1x1，yf1xx1，两函数关于直线x1对称。
2x3si
2x，求函数y3si
2x的单调递减区间，就是333ππ1y3si
2x的单调递增区间。函数ysi
x在2kπ2kππk∈z，所以，322ππ1π52x∈2kπr