第26届全国中学生物理竞赛复赛试卷
一、填空（问答）题（每题5分，共25分）1．有人设想了一种静电场：电场的方向都垂直于纸面并指向纸里，
电场强度的大小自左向右逐渐增大，如图所示。这种分布的静电场是否可能存在？试述理由。
2．海尔波普彗星轨道是长轴非常大的椭圆，近日点到太阳中心的距离为0914天文单
位（1天文单位等于地日间的平均距离），则其近日点速率的上限与地球公转（轨道可视为
圆周）速率之比约为（保留2位有效数字）
。
3．用测电笔接触市电相线，即使赤脚站在地上也不会触电，原因是；
另一方面，即使穿绝缘性能良好的电工鞋操作，测电笔仍会发亮，原因是。
4．在图示的复杂网络中，所有
电源的电动势均为E0，所有电阻器
的电阻值均为R0，所有电容器的电
容均为C0，则图示电容器A极板上
的电荷量为
。
A
5．如图，给静止在水平粗糙地面上的木块一初速度，使之开始运动。一学生利用角动量定理来考察此木块以后的运动过程：“把参考点设于如图所示的地面上一点O，此时摩擦力f的力矩为0，从而地面木块的角动量将守恒，这样木块将不减速而作匀速运动。”请指出上述推理的错误，并给出正确的解释：
v
。
Of
f二、（20分）图示正方形轻质刚性水平桌面由四条完全相同的轻质细桌腿1、2、3、4支撑于桌角A、B、C、D处，桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。已知桌腿受力后将产生弹性微小形变。现于C桌面中心点O至角A的连线OA上某点P施加一竖直向下的力
F
B
A
OP
D
2
1
F，令OPc，求桌面对桌腿1的压力F1。OA
3
4
f三、（15分）1．一质量为m的小球与一劲度系数为k的弹簧相连组成一体系，置于光滑水平桌面上，
弹簧的另一端与固定墙面相连，小球做一维自由振动。试问在一沿此弹簧长度方向以速度u作匀速运动的参考系里观察，此体系的机械能是否守恒，并说明理由。
。2．若不考虑太阳和其他星体的作用，则地球月球系统可看成孤立系统。若把地球和月球都看作是质量均匀分布的球体，它们的质量分别为M和m，月心地心间的距离为R，万有引力恒量为G。学生甲以地心为参考系，利用牛顿第二定律和万有引力定律，得到月球相
对于地心参考系的加速度为am
G
MR2
；学生乙以月心为参考系，同样利用牛顿第二定律
和万有引力定律，得到地球相对于月心参考系的加速度为ae

G
mR2
。这二位学生求出的
地月间的相对加速度明显矛盾，请指出其中的错误，并分别以地心参考系（以地心速度作平动的参考系）和月心参考系（以月心速度作平r