随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间(以分钟为单位,并取整数),将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图.请你根据图表中所提供的信息,解答下列问题.
频率分布表
组别
分组
频数
频率
1
15~25
7
014
2
25~35
a
024
3
35~45
20
040
4
45~55
6
b
5
55~65
5
010
注:这里的15~25表示大于等于15同时小于25.(1)求被调查的学生人数;(2)直接写出频率分布表中的a和b的值,并补全频数分布直方图;(3)若该校共有学生500名,则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名?
f23.(8分)探究归纳题:
(1)试验分析:
如图1,经过A点可以做
条对角线;同样,经过B点可以做
条;经过C点可以做
条;
经过D点可以做
条对角线.
通过以上分析和总结,图1共有
条对角线.
(2)拓展延伸:
运用(1)的分析方法,可得:
图2共有
条对角线;
图3共有
条对角线;
(3)探索归纳:
对于
边形(
>3),共有
条对角线.(用含
的式子表示)
(4)特例验证:
十边形有
对角线.
24.(8分)某汽车租赁公司对某款汽车的租赁方式按时段计费,该公司要求租赁方必须在9天内(包括9
天)将所租汽车归还.租赁费用y(元)随时间x(天)的变化图象为折线OAABBC,如图所示.
(1)当租赁时间不超过3天时,求每日租金.
(2)当6≤x≤9时,求y与x的函数解析式.
(3)甲、乙两人租赁该款汽车各一辆,两人租赁时间一共为9天,甲租的天数少于3天,乙比甲多支付
费用720元.请问乙租这款汽车多长时间?
f25.(9分)如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连接AE、CF.(1)求证:AFCE;(2)如果ACEF,且∠ACB135°,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论.
26.(9分)如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H,连接BM
(1)菱形ABCO的边长(2)求直线AC的解析式;(3)动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,①当0<t<时,求S与t之间的函数关系式;②在点P运动过程中,当S3,请直接写出t的值.
f参考答案一、选择题(本题含16个小题,110题每题3分,1116题每题2分,共42分在每小题给出的四个选r