X20≥6≤29CPX20≤6≤29BPX20≤6≥29DPX20≥6≥29
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服从
t
1
分
院
姓名
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f得分评卷人复查人
三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）1、PA05PB07PAB09试计算：
PABPABPAB
3、设K在05内服从均匀分布求x的方程4x4KxK20有实根的概率解K在05内服从均匀分布其密度函数为（3分）（6分）（8分）
02fx00x5其他
2
的值。
解：PABPAPBPAB05070903
PABPAPAB050302
PABPAB1PAB10307；
（2分）
4x24KxK20有实根4K24×4×K216K2K2≥0即K≤1或K≥24x24KxK20有实根的概率
PK1或K2
15
（3分）（4分）


fxdx

fxdx
2

02dx06
（8分）
2
2、设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1和2现从由A和B的产品分别占60和40的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，试求该产品属A生产的概率。解：AB分别表示“抽到A，B的产品”事件，C表示“取到次品”事件则PA60PB40PCA1PCB2所求概率为：
PACPAPCAPAPCAPBPCB60160140237
4、设X的分布律为Xp
2
204
2
003
203
求EXEXE2X4解
EX20400320302
（3分）
3分6分8分
（8分）
EX20400320328
2222
E2X
2
42EX496
2
第4页（共6页）第3页（共6页）
f得分评卷人复查人
四、综合解答题本题共2小题，每小题8分，共16分1、设随机变量XY的概率密度为
1fxy0yx0x1其它，
得分评卷人复查人
五、证明题（本题共2小题，共16分）1、设XY服从二维正态分布且DXDY2证明随机变量WXY与VXY相互独立2分5分7分8分covWVCovXYXYCovXXCovYYDXDY220
证XY服从二维正态分布WXY与VXY都服从正态分布
求1边缘概率密度函数fXx20x1时Xx条件下，Y的条件概率密度函数fYXyx。解1边缘概率密度fXx



fxydy
0x1其它，
2分4分
∴WV0即W与V相互独立
r