xarcsi
1x，求x的取值范围。
解：由11xx1，得1x1。2
2arccosxarccos1x
解：由1x1x1，得0x1。2
3arcta
x3
4arccosx3
解：x3解：1x1
2
例9求y＝arcsi
x＋arcta
x的值域。
解：∵－1≤x≤1∴－3≤y≤3涉及和函数概念，反正弦、反正切函数单调性
4
4
例10求下列各式的值：1si
arccos2
3
解：设xarccos2，则cosx2且x，则si
x7
3
3
2
3
2ta
arccos226
解：ta
31
3
3122
3
4313
2
3cos21arccos3
2
5
解：设xarccos3，则cosx3且x0，则cos2x1cosx4
5
5
2
225
4si
arcta
12arcsi
3
5
5
解：设arcta
12，arcsi
3，则ta
12，si
4且0，
5
5
5
5
2
则si
arcta
12arcsi
3si
1245333。
5
5
13513565
思考：若求arcta
1arcta
1的值呢？
2
3
解：arcta
1，arcta
1，则ta
1，ta
1且0，
2
2
2
3
2
∵ta
1，且0，∴。4
3
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