高三数学导学案
函数、导数及应用
编制人：
第1课时
函数及其表示
【学习目标】1了解构成函数的要素；了解映射的概念．2在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数．3了解简单的分段函数，并能简单的应用【基础系统】1．函数与映射的概念【思考探究】1映射与函数有什么区别？函数两集合设A、B是两个非空A、B映射
使用日期：2011编号：【典型例题】题型一求函数的定义域例1、求下列函数的定义域：x－101y＝x＋1＋；lg2－x2已知函数f2x＋1的定义域为01，求fx的定义域．3已知fx的定义域是－24，求①yfx2－3x的定义域．②yfx3fx－3的定义域
师生补记
设A、B是两个非空
如果按照某种确定的对应关系f，使如果按某一个确定的对应关系f，使对对于集合A中的一个，对应关系于集合A中的一个，在集合B中f：A→B在集合B中的的和与之对应它对应名称记法称到集合B的一个函数y＝fx，x∈A为从集合A称对应到集合B的一个映射为从集合A
题型二求函数的解析式例2、1已知f1－cosx＝si
2x，求fx；2已知fx是二次函数，若f0＝0，且fx＋1＝fx＋x＋1，试求fx的表达式13已知函数fx的定义域为0，＋∞，且fx＝2fxx－1，求fx．
对应f：A→B是一个映射
2．函数的定义域、值域在函数y＝fx，x∈A中，x叫做自变量，叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，叫做函数的值域．3．函数的构成要素为：、和．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的相同，并且完全一致，我们就称这两个函数．【思考探究】2若两个函数的定义域与值域相同，是否为相等函数？4．函数的表示法：、、5．分段函数函数在其定义域的不同子集上，因不同而分别用几个不同的式子来表示．称为分段函数．分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是函数．
题型三
分段函数
例3、定义在R上的函数fx满足fx
log24xx0则f3的值为fx1fx2x0
做对的事情比把事情做对更重要
f高三数学导学案
函数、导数及应用
编制人：
使用日期：2011

编号：
当堂检测
fx
1（江西理3）若
巩固提升
2x＋1，x＜1，12010陕西卷已知函数fx＝2若ff0＝4a，则实数a等于x＋ax，x≥1，14A．B．25C．2D．9
师生补记
1log12x1
2
，则fx定义域为
102A
10B2
12C
D0
21xr