长沙市一中2019届高三月考试卷九
数学理科
注意事项1本试卷分第I卷选择题和第Ⅱ卷非选择题炳部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效3回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷一、选择题本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1设复数z满足z1i2i，则z
1
A
2
2
B
2
C2
D2
2直线y＝x与曲线y＝x3所围成的图形的面积为
1
A
1
B
C1
4
2
3
D
2
3我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”该图是
由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小
正方形设直角三角形中一个锐角的正切值为3，在大正方形内随机取一点，则此点
取自小正方形内的概率是
1
A
10
1
B
5
3
C
10
2
D
5
4已知函数fx为奇函数、目当x＞0时，
f
x

x2

log
x2
，则
f

12

A14
B12
C34
D54
xy0
5不等式组

x
y
2
的解集记为D，若a，b∈D，则x＝2a3b的最小
x2y2
值是
A4
B1
C1
6执行如图所示的程序框图，则程序最后输出的结果为
1
A
5
2
B
5
3
C
5
D4
4
D
5
7设m、
是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是
A若m∥，
∥则m∥

B若∥m
，则m∥

fC若m
，
⊥m，则
⊥D若m⊥，m∥
，
，则⊥
8如图，双曲线写
x2a2

y2b2
1a
b

0的左、右焦点分别为
F1c，0，F2c，0，圆x2y2＝c2与一条渐近线交于点A，若直线AF1与另一条渐近线的交点B恰好是AF1的中点，则该双曲线的离心率是
A13
51
B2
C
2
D3
9某城市有3个演习点同时进行消防演习，现将5个消防队分配到这3个演习点，若每
个演习点至少安排1个消防队，则不同的分配方案种数为
A150
B240
C360
D540
10如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P
在线段B1C1上，直线OP与平面A1BD所成的角为，则si
的取值范围
是
A613
B213
C22233
D62233
11设抛物线y2＝2x的焦点为F，过点M3，0的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛
物线的准线相交于点C，BFr