知函数fx2x1，对于任意正数a，x1x2a是fx1fx2a成立的A．充分非必要条件C．充要条件B．必要非充分条件D．既不充分也不必要条件
10．已知圆O：x2y2r2，点Pa，b（ab≠0）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程为axbyr20，那么A．l1∥l2，且l2与圆O相离C．l1∥l2，且l2与圆O相交B．l1⊥l2，且l2与圆O相切D．l1⊥l2，且l2与圆O相离
小题，小题，二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．填空题：必做题（～（一）必做题（11～13题）11．若函数fxl
x2ax1是偶函数，则实数a的值为


．
12．已知集合Ax1≤x≤3，Bxa≤x≤a3，若AB，则实数a的取值范围为




．
数学（文科）试题A
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f13．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a11，第2个五角形数记作a25，第3个五角形数记作
a312，第4个五角形数记作a422，若按此规律继续下去，a5…，则
，a
145，
若则
．
1
5
12图2
22BCAOPD
考生只能从中选做一（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）选做题（～14．（几何证明选讲选做题）如图3，圆O的半径为5cm，点P是弦AB的中点，
OP3cm，弦CD过点P，且
CP1，则CD的长为CD3
cm．
15．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线l与曲线C的参数方程分别为l：
xt2x1s（s为参数）和C：（t为参数），yt2y1s
．
图3
若l与C相交于A、B两点，则AB
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．80演算步骤16．（本小题满分12分）已知函数fxta
3x

π．4
（2）若f
（1）求f
π的值；9
απ2，求cos2α的值．34
频率组距a
00250020
17．（本小题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：4050，5060，…，90100后得到如图4的频率分布直方图．（1）求图r