难发现:A图中反映原瓶中无水,这与题意不符;C图中乌鸦加小石子喝到水后,在不加小石子的同时,瓶中水面下降的高度不能比原瓶中水面的高度低;D图中乌鸦一开始加小石子的过程水面应上升而不是下降;因此只有B图能反映出乌鸦喝水的全过程.故应选B
答案:B
f点技巧从函数的图象中得出规律本题有三个注意点:一是原来瓶中无石子时就有水,反映在图象上是y轴正半轴上的一个点;二是瓶中水面的高度随石子的逐渐增多而缓慢上升,反映在图象上是一斜线段;三是不加石子乌鸦喝水时,反映在图象上是一条垂线段.另外解决函数图象问题还要在阅读反映实际问题的文字语言的同时,对图象进行观察、分析,从而获取有效的解题信息.5怎样判定函数关系1从关系式判定函数由函数的定义知道,在某个变化过程中,有两个变量x和y,对于x每一个确定的值,y都有且只有一个值与之对应,当x取不同的值时,y的值可以相等也可以不相等,但如果一个x的值对应着两个不同的y值,那么y一定不是x的函数.根据这一点,我们可以判定一个关系式是否表示函数.2从表格中判定函数根据函数的定义知道,从表格中理解函数仍然是先看是否只有两个变量,再看对于变量x每一个确定的值,y是否都有唯一的值和它对应,也就是说x若取相同的值,y必须是相同的值.3从图象上判定函数根据函数的定义知道,每一个x值只能对应唯一的一个y值,因此要判断哪些图形表示的是函数,只要在所给的自变量的取值范围内任作一条垂直于x轴的直线,若直线与所给图形只有一个交点,则说明这个图形表示的是函数,若交点不止一个,则一定不是函数.
【例5-1】下列表格中能反映y是x的函数的是.A
x-1123-1y024810Bx01230y-22346Cx22222y-10113Dx-11234y024810解析:观察表格发现,对于A,当x=-1时,y=0或10,故它不表示函数;对于B,当x=0时,y=-2或6,故它不表示函数;对于C,当x=2时,y有5个不同的值与之对应,故它不表示函数;对于D,每一个x的值,y都有唯一的值和它对应,故它表示函数,应选D答案:D【例5-2】下列表示y是x的函数图象的是.
解析:由图象可看出,每个图形都是关于两个变量x和y的一个变化过程,对于选择支A,B,C来说,只要在它们各自的自变量的取值范围内任作一条垂直于x轴的直线,都与所给图形有两个交点,这样A,B,C都不表示函数,只有D表示的是函数.
答案:D6如何判断同一函数学习了函数的概念,判r