数的中间一个为
，写出它们的平方和，并说明
是5的倍数．延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由．
23．（9分）如图，AB16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧且点P，Q在AB异侧，连接OP．（1）求证：APBQ；（2）当BQ4时，求的长（结果保留π）；于点P，Q，
（3）若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围．
24．（10分）如图，直角坐标系xOy中，A（0，5），直线x5与x轴交于点D，直线yx连接AB．（1）求点C，E的坐标及直线AB的解析式；（2）设面积的和SS△CDES四边形ABDO，求S的值；（3）在求（2）中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC
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与x轴及直线x5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，
f的面积不更快捷吗？”但大家经反复演算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．
25．（11分）平面内，如图，在ABCD中，AB10，AD15，ta
A，点P为AD边上任意点，连接PB，将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ．（1）当∠DPQ10°时，求∠APB的大小；（2）当ta
∠ABP：ta
A3：2时，求点Q与点B间的距离（结果保留根号）；（3）若点Q恰好落在ABCD的边所在的直线上，直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积．（结果保留π）
26．（12分）某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x＞0，每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比，经市场调研发现，月需求量x与月份
（
为整数，1≤
≤12），符合关系式x2
22k
9（k3）（k为常数），且得到了表中的数据．月份
（月）成本y（万元件）需求量x（件月）111120212100
（1）求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；（2）求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；（3）在这一年12个月中，若第m个月和第（m1）个月的利润相差最大，求m．
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f2017年河北省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共16小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列运算结果为正数的是（）
A．（3）2B．3÷2C．0×（2017）D．23【考r