九年级相似三角形综合练习题附答案】
ffff那么它们的对应高的比是__________
A9：16B3：2
C3：
4
D3：7
2在比例尺为1：m的某市地图上，规划出长
a厘米，宽b厘米的矩形工业园区，该园区的实
际面积是__________米2
A104mab
B104m2ab
Cabm104
Dabm2104
3已知，如图，DE∥BC，EF∥AB，则下列结
论：
①AEBEECFC
②ADABBFBC
③EFDEABBC
④CEEACFBF其中正确的比例式的个数是__________
A4个B3个
C2个D1
个
4如图，在△ABC中，AB24，AC18，D是
AC上一点，AD12，在AB上取一点E，使A、D、
E三点为顶点组成的三角形与△ABC相似，则AE
f的长是__________
A16
B14C16或14D16
或9
5如图，在Rt△ABC中，∠BAC90°，D是
BC的中点，AE⊥AD，交CB的延长线于点E，则
下列结论正确的是__________
A△AED∽△ACBC△BAE∽△ACE
B△AEB∽△ACDD△AEC∽△DAC
三、解答题：1如图，AD∥EG∥BC，AD6，BC9，AE：AB2：
f3，求GF的长。
2如图，△ABC中，D是AB上一点，且AB3AD，∠B75°，∠CDB60°，求证：△ABC∽△CBD。
3如图，BE为△ABC的外接圆O的直径，CD为△ABC的高，求证：ACBCBECD。
4如图，Rt△ABC中，∠ACB90°，AD平分∠CAB交BC于点D，过点C作CE⊥AD于E，CE
f的延长线交AB于点F，过点E作EG∥BC交AB于点G，AEAD16，AB45。（1）求证：CEEF。（2）求EG的长。
参考答案
一、填空题：
119：13
22433；1：4
46
512
6只要是使得其中两个数的比值等于另外两
个数的比值即可，如：22、2等。2
7144
8166
二、选择题：
1C2D3B4D
三、解答题：
1解：∵AD∥EG∥BC
5C
f∴在△ABC中，有EGAEBCAB
在△ABD中，有EFBEADAB
∵AE：AB2：3∴BE：AB1：3
∴EG2BC，EF1AD
3
3
∵BC9，AD6
∴EG6，EF2
∴GFEG－EF4
2解：过点B作BE⊥CD于点E，
∵∠CDB60°，∠CBD75°
∴∠DBE30°，
∠CBE∠CBD－∠DBE75°－30°45°
∴△CBE是等腰直角三角形。
∵AB3AD，设ADk，则AB3k，BD2k
∴DEk，BE3k∴BC6k
∴BD2k2，BC6k3
BC6k2AB3k3
∴BDBCBCAB
f∴△ABC∽△CBD3连结EC，
∵BCBC
∴∠E∠A又∵BE是⊙O的直径∴∠BCE90°又∵CD⊥AB∴∠ADC90°∴△ADC∽△ECB
∴ACCDEBBC
即ACBCBECD4（1）∵AD平分∠CAB
∴∠CAE∠FAE又∵AE⊥CF∴∠CEA∠FEA90°又∵AEAE∴△ACE≌△AFE（ASA）∴CEEF（2）∵∠ACB90°，CE⊥AD，∠CAE∠DAC∴△CAE∽△DAC
∴ACAEADAC
f∴AC2AEAD16在Rt△ACB中
BC2AB2AC24521664
∴BC8又∵CEEF，EG∥BC∴FGGB∴EG是△r