绝密★绝密★启用前
2011年成人高等学校专升本招生全国统一考试
高等数学（一）
答案必须答在答题卡上指定的位置，．．．．．．．答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。选择题：小题，在每小题给出的四个选项中，一、选择题：1～10小题，每题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。．．．．．．．．．．．．
1lim
x→1
x2x1x23x3
B1C2D3
A0
2设yx4，则y
A
15x5
B
13x4
3C4x
4Dxl
x
3设yxl
x，则dy
xA1edx
B1dx
1x
C
1dxx
Ddx
4设ysi
x，则yAsi
xCcosx
Bsi
xDcosx
5
∫x
1
3
dx1C2x21C2x22Cx2
A
2Cx2
B
C
D
f6
∫
1
1
x5dx
13
A
1216
B
C
D0
7设zarcsi
xe，则
y
zy
1
A
1x
2
ey
1
B
1x2
C
11x
2
yDe
8在空间直角坐标系中，方程x2y21表示的曲面是
A柱面
B球面
C锥面
D旋转抛物面
9设zx23y，则dz
A2xdx3ydy
Bx2dx3dy
C2xdx3dy
2Dxdx3ydy
10微分方程y2y的通解为y
2xACe
BCe
x2
xCCxe
2xDCxe
f将答案填写在答题卡相应题号后。二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。将答案填写在答题卡相应题号后。填空题：11～小题，11lim1x______
x→∞
4x
x21x≤0，在x0处连续，则a______12设函数fx2axx0
13曲线y2x2在点12处的切线方程为y______
14设ye2x，则y
x1
______
15函数y
13xx的单调减少区间为______3
16
∫1x
1
2
dx______
17
∫
0
1
xx2dx______
18过点112且与平面2x2y3z0垂直的直线方程为______
19设函数zfxy可微，x0y0为其极值点，则
zx
x0y0
______
20微分方程yx1的通解为y______
解答应写出推理、演算步骤，三、解答题：21～28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相解答题：21～应题号后。应题号后。
21（本题满分8分）
x2求limx→01cosx
22（本题满分8分）
f设函数yfx由x3yx2y1所确定，求
24
dydx
23（本题满分8分）
求函数yxe的极小值点与极小值
x
24（本题满分8分）
计算
∫1xdx
x
25（本题满分8分）求微分方程y9y0的通解
26（本题满分10分r