对高中数学新课程中“立体几何”部分若干问题的思考
张劲松
摘要：几何课程改革始终是数学课程改革的热点问题，“立体几何”是高中数学课程的经
典内容。在《普通高中课程标准实验教科书〃数学》A版的编写以及实验过程中，我们遇到了若干问题。如何正确看待这些问题，是这次“立体几何”改革能否取得成功的重要前提。
本文依据《普通高中数学课程标准（实验）》的要求，编写《普通高中课程标准实验教科书〃数学》A版时的思考，结合教材实验的实际情况以及实验教师的反映，系统地阐述高中数学新课程中“立体几何”部分的内容与要求，几何的研究对象和研究方法，以及“立体几何”部分的结构体系。最后对几何课程改革进行了展望。
关键词：课程，立体几何，内容与要求，推理论证，结构体系。
2003年4月教育部正式颁布实施《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）。依据《标准》编写的《普通高中课程标准实验教科书数学》于2004年秋季开始在山东、广东、海南、宁夏进行实验，2005年秋季又扩大到江苏，到2006年秋季，福建、浙江、安徽、辽宁、天津加入。目前共有十省（区、直辖市）使用《普通高中课程标准实验教科书数学》。
这次高中数学课程改革比较突出的特点是在“构建共同基础，提供发展平台”的前提下，“提供多样课程，适应个性选择”“强调本质”“注意提高学生的数学思维能力”“发展学生的数学应用意识”等等。具体做法是，课程内容分为诸多模块和专题，突出数学教科书的“数学味”，注重从现实情境引入数学知识，用数学处理具体的实际问题等等。实事求是地讲，《标准》设计的理念和思路都是非常好的，作为《标准》最主要的载体教材在实验过程中，有很多积极的评价。但也存在不少问题，比较突出的是《标准》把“内容与要求”合在一起写。虽然表述容易，但有些内容不明确，教还是不教，难以把握，弹性很大。具体到教材的编写，不同版本的教材存在一定的差异。
f本文依据《标准》的要求，编写《普通高中课程标准实验教科书数学》A版时的思考，结合教材实验的实际情况以及实验教师的反映，系统地阐述对高中数学新课程中“立体几何”部分若干问题的思考。希望对教师教学和学生学习有一定的帮助。
一、“立体几何”部分到底包括哪些内容？
“立体几何”是高中数学非常经典的内容。回顾上个世纪九十年代以后开始的近二十年的高中数学课程改革，1997年前，“立体几何”部分单独成册《立体几何》，与《代数》（上r