验证明，45，90的角点数量普遍很小，不适于作为统计特征，因此，仅仅将135o，180o的角点数量作为特征值进行检索，表示为Bb3b4
f23相似性度量和综合特征匹配相似性度量和综合特征特征匹配
231相似性度量及归一化
特征提取后，通过计算两图像特征之间的欧氏距离来判断两图像的相似性。对于样本图像A和图像B，两幅图像的特征向量分别为FAf1Af2A…f
A和FBf1Bf2B…f
B，其中
表示特征空间的维数。他们之间的欧氏距离定义为：
DABFAFB
∑kifiAfiB2∑ki1
i1i1



其中k表示权值，可以通过改变权值来改变每个特征的影响因子。对于以上两种特征提取方法，每种特征均是一组特征值表示。由于每一个特征值元素代表的物理意义不同，他们的幅度也会有非常大的差异，如果直接计算其距离可能出现数值较小的特征被忽略，所以在计算欧氏距离前要将他们归一化，从而消除这种偏差5。将特征值表示为Ff1f2…f
，首先计算他们的平均数和标准差σ：

1σ

1

∑


i1
fi
∑


i1
fim2
然后利用下式将原序列归一化为N（01）分布的序列：
fi
fi
σ
对于HU矩特征，他们每个图像的特征元素相差几个数量级，必须进行归一化。但是对于角点直方图特征，由于他们的特征元素的物理意义相同，所以可以不进行归一直接进行图像检索，经试验，和归一后效果没有显著差异。
231综合特征匹配
单特征描述图像往往具有片面性，检索效果不佳，解决的方法是使用多特征检索，通常有两种方法，特征融合和二次检索。特征融合是通过对各特征值归一化后共同进行距离计算，从而进行特征匹配。使用HU矩和角点直方图作为综合特征描述图像，图像A和图像B之间的相似距离可表示为：
DABFAFB
其中，Fh1h2…h7b3b4，
∑hiAhiB2∑biAbiB2
i1i3
7
4
表示图像归一化后的HU矩特征和角点直方图特征。
二次检索是首先根据一种特征进行初步检索，去掉大量明显与待查询图像明显不同的图像，
f使待选图像数减少，然后在剩下的图像中通过另一种特征进行检索。
以特征值f1集合Τp1p2…p
表示数据库中的所有图像，为数据库中商标图像数量。进行初次检索：
Sselect1Tmf1p1p2…pm
获得了m张最相似图像，然后根据特征f2进行二次检索：
Rselect2Skf2p1p2…pk
最终得到k张最相似的图像。
3实验结果及分析
为验证上述算法的特性，本文选取了86张商标r