高一数学第一学期期中复习一（知识归纳）
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第一章集合与函数的概念
1、集合的表示方法有：2、一些常用的数集：N表示；N或N

。；Z；Q；R。
3、对于集合A与集合B，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，称集合A是集合B的记作：，记作：；若存在x∈B但xA，则称集合A是集合B的，AB。（空集是任何集合的）。组成A与B的交集；组成A与B的并集；组成集合A相对于全集U的补集。，如果按某一个确定的对应关系f，使集合A中的任意一个6、设A、B为非空的集合（数集）元素x，在集合B中都有惟一确定的元素y与之对应，那么称集合B的一个映射（函数）。7、yfxx∈A为函数的对应关系；x的取值范围叫做函数的围叫做函数的。函数可以用法、法、；y的取值范法来表示。为从集合A到，
；若同时满足
4、不含任何元素的集合叫5、
8、设函数fx的定义域为I：如果对于定义域内某个区间D上任意两个自变量的值x1，x2，⑴当x1x2时，且有则fx是。，fx是增函数；则⑵当x1x2时，且有fx1fx2，
9、设函数yfx的定义域为I，如果存在实数M满足：都有fx≥M；存在x0∈I使得fx0M。（2）那么M是函数fx（1）对于任意x∈I，的。若fx≤M；M是函数fx的。
10、如果对于函数fx在定义域内的任意一个x，都有fxfx，这时我们称函数fx为；若fxfx这时我们称函数fx为。
f基本初等函数（第二章基本初等函数（Ⅰ）
1、a
m
当a0m
∈N且
1时
（分指数幂形式）。


2、根式的性质：
a


；当
为偶数时，a

a≥0；当
为奇数时，a0


a

。
rs
3、幂的运算性质：⑴aa⑶ab
r
（a0rs∈Q）；⑵a

rs

（a0r∈Q）；
（a0b0r∈Q）。的函数，叫做指数函数。
4、形如5、对于指数函数的性质，填写下表：指数函数图象定义域值域性质
0a1
a1
6、如果axNa0且a≠1那么数x叫做以a为底N的a叫做作：7、形如8、对于对数函数的性质，填写下表：对数函数图象定义域值域性质，N叫做；以e为底的对数称为
。记作：
，其中，记
。其中以10为底的对数称为，记作：。
的函数，叫做对数函数。
0a1
a1
f9、形如
，叫做幂函数。
10、对于幂函数的性质，填写下表：
yx
定义域值域奇偶性单调性公共点
yx2
yx3
yx
12
yx1
11、r