基本概念变量：1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。函数：2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应定义域：3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。确定函数定义域的方法：4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。5、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．函数解析式：6、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。例1x和y之间的对映关系如下表：xy3102512011225310…………
根据函数的定义判别，y是x的函数吗？x是y的函数吗？9、正比例函数及性质一般地，形如ykxk是常数，k≠0的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数注：当k0时，直线ykx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，直线ykx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．1解析式解析式：ykx（k是常数，k≠0）2必过点（0，0）（1，k）必过点：、3走向：k0时，图像经过一、三象限；k0时，r