函数
一、导学目标1会用“五点法”作出函数2理解、、3如何将
yAsi
的图象
例7、画出函数ysi
2x，xR；ysi

1x，xR的图象．（先画在［0，π］上的简图）2
【解】函数y＝si
2x，x∈R的周期T＝
22
．
yAsi
x以及函数yAcosx的图象；
2xxysi
2x
0
2

32
2
A对函数yAsi
x的图象的影响；（
O
2

32
2
ysi
x的图象变换到yAsi
x的图象
二、授新：自学：1函数函数
yAsi
x，x0（其中A0，0）（：
、、
观察图像，函数
A对
ysi
xxR（其中0且1）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的横坐标
1）或______________（01）到原来的
yAsi
x表示一个振动量时：（
2
______________（更一般性的结论吗？往复振动一次所需的时间，称为“周期”；
1

倍（纵坐标不变）而得到你能得到关于
yfx
A：这个量振动时离开平衡位置的最大距离，称为“振幅”；T：T

探究三、函数图象的左右平移变换
f
：
f
1T
单位时间内往返振动的次数，称为“频率”；；：x0时的相位，称为“初相”．例8、画出函数ysi
x，xR、y＝si
x＋
x：称为“相位”
3
，x∈R、y＝si
x－
4
，x∈R的简图
2、探究一、函数图象的纵向伸缩变换（画图像学生讨论总结）例6，在同一坐标系中作
ysi
x，y2si
x及y

1si
x的简图（先画在［0，π］上的简图）2
x
xsi
xy2si
x
0
2
32
2
4si
x4
x－xx
4
34
54
74
94
O

O
2

32
2

探究函数函数
yAsi
x，xR的图象与函数ysi
x，xR的图象间的关系？
si
x
3
3
3
6
23
76
53

O
yAsi
xA0A1的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标___________（A1）或__________
A1）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的．你能得到函数yfx的图象更一般性的结论吗？
观察图像，你发现它们的图像有何异同及联系？你能得到一般性的结论吗？于是我们得到：函数
（0
探究二、函数图象的横向伸缩变换
ysi
x，xR（其中0）的图象，可以看作是正弦曲线上所有的点_________（0）或（
f______________（你能得到函数探究四，函数
0）平行移动
个单位长度而得到．
的图象三、课堂练习（1r