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函数
一、导学目标1会用“五点法”作出函数2理解、、3如何将
yAsi
的图象
例7、画出函数ysi
2x,xR;ysi

1x,xR的图象.(先画在[0,π]上的简图)2
【解】函数y=si
2x,x∈R的周期T=
22

yAsi
x以及函数yAcosx的图象;
2xxysi
2x
0
2

32
2
A对函数yAsi
x的图象的影响;(
O
2

32
2
ysi
x的图象变换到yAsi
x的图象
二、授新:自学:1函数函数
yAsi
x,x0(其中A0,0)(:
、、
观察图像,函数
A对
ysi
xxR(其中0且1)的图象,可以看作是把正弦曲线上所有点的横坐标
1)或______________(01)到原来的
yAsi
x表示一个振动量时:(
2
______________(更一般性的结论吗?往复振动一次所需的时间,称为“周期”;
1

倍(纵坐标不变)而得到你能得到关于
yfx
A:这个量振动时离开平衡位置的最大距离,称为“振幅”;T:T

探究三、函数图象的左右平移变换
f

f
1T
单位时间内往返振动的次数,称为“频率”;;:x0时的相位,称为“初相”.例8、画出函数ysi
x,xR、y=si
x+
x:称为“相位”
3
,x∈R、y=si
x-
4
,x∈R的简图
2、探究一、函数图象的纵向伸缩变换(画图像学生讨论总结)例6,在同一坐标系中作
ysi
x,y2si
x及y

1si
x的简图(先画在[0,π]上的简图)2
x
xsi
xy2si
x
0
2
32
2
4si
x4
x-xx
4
34
54
74
94
O

O
2

32
2

探究函数函数
yAsi
x,xR的图象与函数ysi
x,xR的图象间的关系?
si
x
3
3
3
6
23
76
53

O
yAsi
xA0A1的图象,可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标___________(A1)或__________
A1)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的.你能得到函数yfx的图象更一般性的结论吗?
观察图像,你发现它们的图像有何异同及联系?你能得到一般性的结论吗?于是我们得到:函数
(0
探究二、函数图象的横向伸缩变换
ysi
x,xR(其中0)的图象,可以看作是正弦曲线上所有的点_________(0)或(
f______________(你能得到函数探究四,函数
0)平行移动
个单位长度而得到.
的图象三、课堂练习(1r
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