111反比例函数
学习目标：
1结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；
2能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式；
3．在探索过程中，引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特
定数量关系的一种数学模型
重点、难点：反比例函数的概念学习过程
一【预学指导】初步感知、激发兴趣
汽车从南京出发开往上海（全程约为300km），全程所用的时间th随速度
vkmh的变化而变化
（1）你能用含有v的代数式表示t吗？
（2）利用（1）中的关系式完成下表：
vkmh
60
80
90
100
120
th
随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？
．
（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？
个人复备
二【问题探究】
问题1：用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系．（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y天随日完成量xkm的变化而变化；（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y万元随还款年限x年的变化而变化；（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间th随注水速度vm3h的变化而变化；（4）实数m与
的积为－200，m随
的变化而变化．
观察归纳：以上函数表达式具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？
问题2：写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．（1）面积是50cm2的矩形，一边长ycm随另一边长xcm的变化而变化；（2）体积是100cm3的圆锥，高hcm随底面面积Scm2的变化而变化．
问题3：
下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
①y4；②y1；③y1x；④xy1；⑤yx；⑥y3x1；
x
2x
2
个人复备
1
f⑦y21x
三【拓展提升】1、已知函数ym1xm22
1当m为何值时，y是x的正比例函数？并求出函数的解析式。1当m为何值时，y是x的反比例函数？并求出函数的解析式。
2、已知y3与x2成反比例，且x2时，y7求：（1）y与x的函数关系式。
（2）求y5时，x的值。
四【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么感受呢？【板书设计】
【教学反思】
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