1921正比例函数（2）陈如旋
教学目标
1．知识与技能
知道正比例函数图象特征，会画正比例函数的图象；进一步熟悉作
函数图象的主要步骤。
2过程与方法
经历运用图形描述函数的过程，初步建立数形结合，体会函数的三种表示方法的相互转换。经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、连线”的内涵。
3．情感、态度与价值观
培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好
的质疑和独立思考的习惯。
教学重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象及性质。教学难点：正比例函数图像性质。教学过程
一、复习旧知1、什么是正比例函数？2、描点法画函数图像的一般步骤是什么？
二、探究新知
1、数形结合，动手画图
【例1】画出下列正比例函数的图象．
（1）y2x（2）y2x
填写你发现的规律：两图象都是一条经过原点的直线．
函数y2x的图象经过第（）象限，从左向右（
），即随着Ｘ的
增大Ｙ也增大；
函数y2x的图象经过第（）象限，从左向右（），即随着Ｘ的增
大Ｙ反而减小。
f2、在直角坐标系中画出观察分析说出它们的异同。
和
的图象
3、观察异同，归纳总结观察上面所画的四个图像，正比例函数的ykx（k是常数，k≠0）的图
象有什么特征和性质？
【归纳性质】一般地，正比例函数的ykx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的
直线，我们称它为直线ykx．当k0时，直线ykx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大
y也增大；当k0时，直线ykx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增
大反而减小．
三、巩固练习，就用新知
1、⑴函数y－4x的图象经过第）象限，经过点（0，）与点
1
y随x的增大而
；
（2）如果函数ym－2x的图象经过第一、三象限那么m的取值范围
是（
）；
y
例2正比例函数的图象如图，请写出它的解析式
32
1
21O1234x
f四、分析问题，探究规律【思考】经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数
的图象时，怎样画最简单？为什么？
探讨分析，得到画正比例函数的最简单方法：（1）先选取两点，通常选出（0，0）与点（1，k）；（2）在坐标平面内描出点（0，0）与点（1，k）；（3）过点（0，0）与点（1，k）画一条直线．这条直线就是正比例函数ykx（k≠0）的图象．
五、课堂小结1．正比例函数的性质．2正比例函数ykx图象的画法：过原点与点（1，k）的直线即所求图象．
六、布置作业课本P98习题19．2第1、2、3题．
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