职业高中常用数学公式
一、解不等式
1、一元二次不等式：、一元二次不等式：
a0x1x2是对应一元二次方程的两根
判别式一元二次不等式的解集△0△0
xx≠b2a
△0
ax2bxc0
xxx1或xx2
R
ax2bxc0
xx1xx2
φ
φ
2、分式不等式：、分式不等式：⑴axb0
cxd

axbcxd0
axbcxd≥0cxd≠0
⑵
axb≥0cxd
axb0cxd

⑶
axbcxd0
axbcxd≤0cxd≠0
axb⑷≤0cxd
3、绝对值不等式：c0、绝对值不等式：⑴axbc

caxbc
axbc或axbcc≤axb≤c
⑵axbc⑶axb≤c⑷axb≥c二、函数部分

axb≤c或axb≥c
1
f1、几种常见函数的定义域、⑴整式形式：整式形式：
一元一次函数：fxaxb定义域为R。2一元二次函数：fxaxbxc
gx
fx⑵分式形式：Fx分式形式：要求分母gx≠0不为零
⑶二次根式形式：Fx二次根式形式：
fx要求被开方数fx≥0
⑷指数函数：yaxa0且a≠1，定义域为R指数函数：定义域为（⑸对数函数：ylogaxa0且a≠1，定义域为（0，∞）对数函数：对数形式的函数：对数形式的函数：ylogafx，要求fx0⑹三角函数：三角函数：
正弦函数：ysi
x的定义域为R余弦函数：ycosx的定义域为Rπ正切函数：yta
x的定义域为xx≠kπk∈Z2
几种形式综合在一起的，⑺几种形式综合在一起的，求定义域即在求满足条件的各式解集的交集。2、常见函数求值域、⑴一次函数fxaxb：值域为R⑵一元二次函数fxax2bxca≠0：
4acb2当a0时，值域为yy≥4a2当a0时，值域为yy≤4acb4a
⑶形如函数fx
aaxb的值域：（其中（cxd≠0的值域：yy≠，其中a为分ccxd
的系数，的系数）子中x的系数，b为分母中x的系数）；
2
f值域为（⑷指数函数：yaxa0且a≠1值域为（0，∞）指数函数：⑸对数函数：ylogaxa0且a≠1，值域为R对数函数：⑹三角函数：三角函数：
1正弦函数：ysi
x的值域为1，1余弦函数：ycosx的值域为1，正切函数：yta
x的值域为R
函数yAsi
ωxφ的值域为AA的值域为3、函数的性质⑴奇偶性①
奇函数：fxfx图像关于原点对称r