2013年北京市西城区高三二模文科数学试卷20135第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．复数
i1i
（B）1i（C）1i（D）1i
（A）1i
2．已知向量a（A）1
31，b3．若a与b共线，则实数
（B）1（C）3（D）3
3．给定函数：①（A）①
yx2；②y2x；③ycosx；④yx3，其中奇函数是
（B）②（C）③（D）④
4．若双曲线x
2

y2k
1的离心率是2，则实数k
（B）3（C）
（A）3
13
（D）
13
5．如图所示的程序框图表示求算式“235917”之值，则判断框内可以填入（A）k（B）k（C）k（D）k
10162234
6．对于直线m，
和平面，，使m成立的一个充分条件是（A）m

，
∥
（B）m∥，

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f（C）m
，
，

（D）m

，

，

7．已知函数
fxexx．若关于x的方程fxk有两个不同的实根，则实数k的取值范围是
（B）1（C）10（D）1
（A）01
8．已知集合12345的非空子集合
A具有性质P：当aA时，必有6aA．则具有性质P的集
A的个数是
（B）7（C）6（D）5
（A）8
第Ⅱ卷（非选择题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知直线l1x3y1
共110分）
0，l22xmy10．若l1∥l2，则实数m______．
10．右图是甲，乙两组各6名同学身高（单位：cm）数据的茎叶图．记甲，乙两组数据的平均数依次为x甲和x乙，则x甲______x乙．（填入：”“”“，，或“”）
11．在△
ABC中，BC2，AC7
，B

3
，则
AB______；△ABC的面积是______．
12．设a，b随机取自集合123，则直线axby30与圆x______．
2
y21有公共点的概率是
13．已知命题
p函数yc1x1在R上单调递增；命题q不等式x2xc0的解集是．若p且q
为真命题，则实数c的取值范围是______．
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f0OPOA114．在直角坐标系xOy中，已知两定点A10，B11．动点Pxy满足则点P构成0OPOB2
的区域的面积是______；点Qx
yxy构成的区域的面积是______．
三、解答r