于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是：___________________．（只填一个条件即可）三、解答题（19小题6分，20、21小题各7分，共20分）19．计算：a
1a
a22a1a
20．如图，已知△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CECD．（1）请用尺规作图的方法，过点D作DM⊥BE，垂足为M；（不写作法，保留作图A痕迹）（2）求证：BMEM．
DBCE
21．如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BECF，AFDE．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形．A
D
B
E
F
C
四、本大题共3个小题，22、23小题各7分，24小题8分，共24分．
f3aaa2122．先化简，再求值：，其中a2．a1a1a
23．今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？
24．如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y
m的图象相交于A、B两点，x
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
y
A（2，1）Ox
B（1，
）
五、本大题共2个小题，25小题8分，26小题10分，共18分．25．如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AFBD，连接BF．（1）求证：BDCD；（2）如果ABAC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
FA
EBDC
f26．今年，我省部分地区出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：储水池新建维护元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）满足要求的方案各有几种；（3）在以上备选方案中，若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？费用（万元个）43
2
可供使用的户数（户个）518
占地面积（m2个）46
已知可支配使用土地面积为106m，若新建储水池x个，新建和维护的总费用为y万
f八年级（下）期末考试数学试卷参考答案
一、选择题（每题3分，共36分）DDDDCCBBABBB二、填空题（每题4分，共24分）13．9a714．x
25000m
15．70°16．AB∥DC等
17．
13
18．∠ABC90°等
三、解答题：19小题6分，20、21小题各7r