】1【分析】Qf1f1021a00∴a1：：：15．．【答案】12i【分析】：
510i510i34i2550i12i34i34i34i25
16．．【答案】：240【分析】由题意可知有一个工厂安排2个班，另外三个工厂每厂一个班，：由题意可知有一个工厂安排个班，另外三个工厂每厂一个班，种安排方法。共有C4C5A3240种安排方法。
123
17．解：在△BCD中，∠CBDπαβ．由正弦定理得．所以BC
BCCD．si
∠BDCsi
∠CBD
CDsi
∠BDCssi
β．si
∠CBDsi
αβ
Rt△ABC
中，
在
ABBCta
∠ACB
sta
θsi
β．si
αβ
S
18．证明：．证明：（Ⅰ）由题设ABACSBSCSA，连结OA，△ABC为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，
MC
O
２
B
A
f所以OAOBOC
2SA，且AO⊥BC，2
为等腰三角形，又△SBC为等腰三角形，故SO⊥BC，且SO
2SA，从而OA2SO2SA2．2
为直角三角形，所以△SOA为直角三角形，SO⊥AO．又AOIBOO．所以SO⊥平面ABC．解法一：（Ⅱ）解法一：取SC中点M，连结AM，OM，由（Ⅰ）知SOOC，SAAC，得OM⊥SC，AM⊥SC．
∴∠OMA为二面角ASCB的平面角．的平面角．由AO⊥BC，AO⊥SO，SOIBCO得AO⊥平面SBC．
所以AO⊥OM，又AM
3SA，2
z
故si
∠AMO
AO26．AM33
S
所以二面角ASCB的余弦值为解法二：解法二：
3．3
MCA
为坐标原点，轴的正半轴，以O为坐标原点，射线OB，OA分别为x轴、y轴的正半轴，建立如图的空间直角坐标系Oxyz．
O
x
B
y
，0，01，，0，设B10，，则C10，，A0，0S0，1．
rr1uuur11uuu11uuuu1SC的中点M，，MO，，，，10，1．0，0，MA1，SC，222222uuuuuuurruuuruuur∴MOSC0，0．MASC
故MO⊥SC，MA⊥SC，MOMA等于的平面角．二面角ASCB的平面角．
uuuuuuurr
uuuuuuurruuuuuuurrMOMA33cosMO，uuuuuuurMA，所以二面角ASCB的余弦值为．r33MOMA
19．解：Ⅰ）由已知条件，直线l的方程为ykx2，代入椭圆方程得（
x2kx221．整理得2
３
f122kx22kx102
①
直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q等价于8k4
2
1k24k220，2
解得k
2222，∞．或k．即k的取值范围为∞，U2222r