第十二章全等三角形12．1全等三角形
1．了解全等形及全等三角形的概念．2．理解全等三角形的性质．
重点探究全等三角形的性质．难点掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素．
一、情境导入一位哲人曾经说过：“世界上没有完全相同的叶了”，但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案．你能举出这样的例子吗？二、探究新知1．动手做1和同桌一起将两本数学课本叠放在一起，观察它们能重合吗？2把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察它们能够重合吗？得出全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．2．观察观察△ABC与△A′B′C′重合的情况．
总结知识点：对应顶点、对应角、对应边．全等的符号：“≌”，读作：“全等于”．如：△ABC≌△A′B′C′3．探究1在全等三角形中，有没有相等的角、相等的边呢？通过以上探索得出结论：全等三角形的性质．全等三角形的对应边相等，对应角相等．2把△ABC沿直线BC平移、翻折，绕定点旋转，观察图形的大小形状是否变化．
f得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而不能改变图形的大小和形状．把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．如△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角．三、应用举例例1如图，△ADE≌△BCF，AD＝6cm，CD＝5cm，求BD的长．
分析：由全等三角形的性质可知，全等三角形的对应边相等，找出对应边即可．
解：∵△ADE≌△BCF，∴AD＝BC∵AD＝6cm，
∴BC＝6cm又∵CD＝5cm，
∴BD＝BC－CD＝6－5＝1cm．
四、巩固练习
教材练习第1题．
教材习题121第1题．
补充题：
1．全等三角形是
A．三个角对应相等的三角形
B．周长相等的三角形
C．面积相等的两个三角形
D．能够完全重合的三角形
2．下列说法正确的个数是
①全等三角形的对应边相等；
②全等三角形的对应角相等；
③全等三角形的周长相等；
④全等三角形的面积相等．
A．1
B．2
C．3
D．4
3．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EF＝5，求∠DFE
的度数与DE的长．
f补充题答案：1．D2．D3．∠DFE＝35°，DE＝8五、小结与作业1．全等形及全等r