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第五部分:几何初步知识
第一节:平面图形的认识
一、线段、射线、直线1、线段:用直尺把两点连接起来就得到一条线段。如图:
2、射线:把线段的一端无限延长可以得到一条射线。如图:
3、直线:把线段的两端无限延长可以得到一条直线。如图:
★过一点可以画无数条直线;过两点只能画一条直线。★线段、射线和直线的区别与联系:线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点。线段的长度是有限的,可以进行度量;射线和直线的长度是无限的,不可以进行度量。4、两点之间线段最短。如图:
二、垂线和平行线在同一平面内,两条直线的相互位置有相交和平行两种。因为相交又包括斜交和垂直两种情况,所以说:垂直是相交的一种特殊情况。如图:
1、垂线两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。其中,一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。如图:
可以说:直线AB垂直于直线CD(或直线CD垂直于直线AB);也可以说直线AB是直线CD的垂线(或直线CD是直线AB的垂线)。经过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直。直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。点到直线的所有线段中,垂线段最短。如图:
f2、平行线在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。如图:
在平行线的概念中要注意强调三点:①在同一平面内;②永不相交;③两条直线。这三个条件缺一不可。经过直线外一点只能作一条直线与已知直线平行。平行线之间可以作无数条垂线,并且每条垂线都相等,即平行线间的距离处处相等。如图:
两条直线是否平行与它们的摆放位置、长短和方向无关。例如:下面的四组线都是平行线。
三、角1、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。如图:
这点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。角的大小与两条边的长短无关。角的大小与两条边叉开的程度有关,叉开越大,角就越大。2、我们学过的角有:锐角、直角、钝角、平角和周角。它们的特征如下表:角的名称锐角直角钝角平角周角图形
大于0°而小于90°等于90°大于90°而小于180°等于180°等于360°
角度范围
注:平角的两条边在同一直线上(不能说成:平角就是一条直线);周角的两条边互相重合。3、几种角的大小关系1个平角2个直角1个周角2个平角4个直角周角>平角>钝角>直角>锐角
f四、三角形1、特征:三角形是由三条线段围成的图形。它有三个角、三条边、三个顶点。★三角形具有稳定性。在三角形中,每个顶点都有一条对边。r
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