全国2009年7月高等教育自学考试线性代数（经管类）线性代数（经管类）试题课程代码：课程代码：04184
试卷说明：在本卷中，T的转置矩阵；表示的伴随矩阵R（）的秩；表示试卷说明：在本卷中，A表示矩阵A的转置矩阵；A表示A的伴随矩阵（A）表示矩阵A的秩；A表示A的行列式；表示单位矩阵。列式；E表示单位矩阵。单项选择题（小题，一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。括号内。错选、多选或未选均无分。1设ABC为同阶方阵，下面矩阵的运算中不成立的是（）．．．A（AB）TATBTCA（BC）BACA
a112已知a21a31a12a22a32a132a11a233，那么a21a332a31
BABABD（AB）TBTAT
2a12a222a322a13a23（2a33
）
A24C63若矩阵A可逆，则下列等式成立的是（AA
1AA
B12D12）
BA0
CA21A12
D3A13A1
413120214若A，B23，C，则下列矩阵运算的结果为3×2矩阵的是（15231221
）
AABCBACTBTCCBADCTBTAT5设有向量组A：α1，α2，α3，α4，其中α1，α2，α3线性无关，则（Aα1，α3线性无关Bα1，α2，α3，α4线性无关Cα1，α2，α3，α4线性相关Dα2，α3，α4线性相关6若四阶方阵的秩为3，则（）AA为可逆阵B齐次方程组Ax0有非零解C齐次方程组Ax0只有零解D非齐次方程组Axb必有解7设A为m×
矩阵，则
元齐次线性方程Ax0存在非零解的充要条件是（AA的行向量组线性相关BA的列向量组线性相关CA的行向量组线性无关DA的列向量组线性无关8下列矩阵是正交矩阵的是（）010010A001
1011B1102011
）
）
1
fcosθCsi
θ
si
θcosθ
D
22022
1666106
333333
9二次型fxTAxA为实对称阵正定的充要条件是（AA可逆CA的特征值之和大于0
0k00k2正定，则（10设矩阵A024Ak0Ck1
）
BA0DA的特征值全部大于0
）
Bk≥0Dk≥1
小题，二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）填空题（请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11设A（1，3，1）B（2，1），，则ATB____________________。
21012若1310则k_____________。k2112013设A200，则A_____________r