又si
2αcos2α1∴9cos2α161cos2α∴cos2α∴cos2α2si
2αcos2α4si
αcosαcos2α3cos2α4cos2α4×故选A42018全国Ⅱ15已知si
αcosβ1cosαsi
β0则si
αβ答案解析∵si
αcosβ2cosαsi
β21∴si
2αcos2βcos2αsi
2β2si
αcos
β2si
βcosα112si
αβ1∴si
αβ52018全国Ⅰ16已知函数fx2si
xsi
2x则fx的最小值是答案解析由题意可得T2π是fx2si
xsi
2x的一个周期
所以求fx的最小值可考虑求fx在02π上的值域由fx2si
xsi
2x得fx2cosx2cos2x4cos2x2cosx2令fx0可得cosx或cosx1x∈02π时解得x或x或xπ
f因为fx2si
xsi
2x的最值只能在xxxπ或x0时取到且fffπ0f00所以函数fx的最小值为62018北京12在平面直角坐标系xOy中角α与角β均以Ox为始边它们的终边关于y轴对称若si
α则cosαβ答案解析方法一因为角α与角β的终边关于y轴对称根据三角函数定义可得si

βsi
αcosβcosα因此cosαβcosαcosβsi
αsi
β方法二由角α与角β的终边关于y轴对称可得β2k1παk∈Z则cosαβcos2α2k1πcos2α2si
2α12×172018江苏5若ta
则ta
α答案解析方法二因为ta
所以ta
α新题演练提能刷高分12018山东菏泽期末已知α∈2πsi
α则ta
π2αA答案解析A∵α∈2πsi
αcosαB±C±D方法一ta
αta

∴si
αta
α2∴ta
π2αta
2α故选A22018陕西咸阳一模已知α为第二象限角且si
αcosα则si
αcos
fαA答案解析
BA由si
αcosα可得si
αcosα212si
αcosα所以2si
αcosαC±D
所以si
αcosα212si
αcosα又因为α为第二象限角则si
α0cosα0所以si
αcosα0所以si
αcosα故选A32018江西上饶二模A答案解析C由题得si
30°故选CBCD
42018山东济南一模若si
AA∈π则si
A的值为AC答案解析B因为A∈π所以A∈BD
所以cosA0且cosA所以si
Asi
A
si
AcoscosAsi
选B52018宁夏石嘴山一模若ta
α3则cos2α2si
2αA答案BB1CD
f解析
∵ta
α3∴ta
α2
∴cos2α2si
2α162018安徽江淮十校4月联考已知ta
α则si
2αA答案解析B由题意得ta
α解得ta
α而si
2α选BBCD
72018山西太原期末已知si
α那么cos2αA答案解析A依题意有cos2αcos2α12si
2αBCD
故cos2αcosπ2αcos2α82018江西教学质量监测已知si
α且α是第三象限角则ta
2α的值为答案解析由题r